面试中常见的图论问题

最新推荐文章于 2025-03-12 17:57:29 发布

原创

最新推荐文章于 2025-03-12 17:57:29 发布 · 1.1k 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文探讨面试中常遇到的图论问题，包括二分图的染色策略，如LeetCode 785和886题的DFS与BFS解决方案；拓扑排序的应用，如207和210题的课程安排；以及并查集的运用，如解决684和547题的朋友圈问题。同时提到了图论的其他问题，如最短路和网络流。

面试中常见的图论问题

文章目录

面试中常见的图论问题

二分图问题：

LeetCode 785. Is Graph Bipartite?

这是一个直白的二分图问题：二分图问题，就是可否将图的所有节点分成两个集合，有连边两个点不在一个集合。

将二分图问题可以看成二染色问题，即使用两种颜色对图进行染色，相连的两个点，颜色不能相同。

解决办法：遍历染色

DFS+染色：

class Solution {
   
   
    public boolean isBipartite(int[][] graph) {
   
   
        // 染色状态; 0-未染色，1-蓝色，-1-红色
        int[] colors = new int[graph.length];
        for (int i = 0; i < colors.length; i++) {
   
   
            if(colors[i]==0 && !dfs(i, 1, colors, graph)){
   
   
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    private boolean dfs(int v, int color, int[] colors, int[][] graph) {
   
   
        colors[v]=color;
        for(int adjV:graph[v]){
   
   
            if(colors[adjV]==color) return false;
            if(colors[adjV]==0 && !dfs(adjV, -color, colors, graph)){
   
   
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

也可以BFS+染色：

public class Solution {
   
   
    public boolean isBipartite(int[][] graph) {
   
   
        // 染色状态; 0-未染色，1-蓝色，-1-红色
        int[] colors = new int[graph.length];
        for (int i = 0; i < colors.length; i++) {
   
   
            if(colors[i]==0 && graph[i].length>0){
   
   
                colors[i] = 1;
                Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
                q.offer(i);
                while(!q.isEmpty()){
   
   
                    int curr = q.poll();
                    for(int adjV:graph[curr]){
   
   
                        if(colors[adjV]==0){
   
   
                            colors[adjV]=-colors[curr];
                            q.offer(adjV);
                        }
                        else if(colors[adjV]==colors[curr]) return false;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

886. Possible Bipartition

这道题加了点丰富的背景，但是很容易看出来还是一个二分图问题。据说这道题是今年字节跳动的笔试题

多了一点构建图。

DFS+染色：

public class Solution {
   
   
    public boolean possibleBipartition(int N, int[][] dislikes) {
   
   
        // 构建图
        List<Integer>[] graph = new ArrayList[N+1];

最低0.47元/天解锁文章