数据在内存中的存储：详细解析

前言

计算机内存是用来存储数据的重要组成部分，为了更好地理解数据在内存中的存储方式，本文将从以下几个方面进行介绍：

1. 数据类型详细介绍
2. 整型在内存中的存储：原码、反码、补码
3. 大小端字节序介绍及判断
4. 浮点型在内存中的存储解析

一、 数据类型详细介绍

计算机中有多种数据类型，包括整型、浮点型、字符型等，每种数据类型都有其特定的表示范围和存储方式。

char        //字符数据类型  1B
short       //短整型       2B
int         //整型         4B
long        //长整型       4B
long long   //更长的整形    8B
float       //单精度浮点数  4B
double      //双精度浮点数  8B

• 整型：整型数据用于表示整数，包括有符号整数和无符号整数(unsigned int)。整型数据有多种大小，例如8位、16位、32位和64位整数，分别表示的整数范围也不同。

char            //字符型数据通常使用ASCII码或者Unicode编码进行存储，它们都是整型
 unsigned char
 signed char
short
 unsigned short [int]
 signed short [int]
int
 unsigned int
 signed int
long
 unsigned long [int]
 signed long [int]

• 浮点型：浮点型数据用于表示实数，可以表示小数和科学计数法表示的数值。常见的浮点型有单精度浮点数（32位）和双精度浮点数（64位）。

float
double
long double    //8B

• 构造类型：自定义类型

数组类型  int []
结构体类型 struct
枚举类型  enum
联合类型  union

• 指针类型

int *pi;
char *pc;
float* pf;
void* pv;  //无类型指针，作为函数参数可以接收其他所有类型指针，不能解引用和加减整数

二、 整型在内存中的存储：原码、反码、补码

整型数据在内存中的存储方式主要涉及以下三种表示方法：

• 原码：原码是一种直接将整数的二进制表示存储在内存中的方法。对于有符号整数，最高位表示符号，0表示正数，1表示负数。原码的缺点在于存在正负零的问题，即 +0 和 -0 的表示是不同的。
• 反码：反码是对原码进行改进的一种表示方法。对于正数，反码与原码相同；对于负数，反码是对原码除符号位外的其他位取反。反码解决了正负零的问题，但仍存在加法运算时需要特殊处理的问题。
• 补码：补码是进一步改进的表示方法。对于正数，补码与原码相同；对于负数，补码是对原码除符号位外的其他位取反后加1。补码的优点在于能够简化加法运算，不需要对正负数进行特殊处理。

在实际计算机系统中，整数通常使用补码表示法进行存储。

三、 大小端字节序介绍及判断

字节序是多字节数据在内存中的存储顺序。字节序分为大小端：

• 大端字节序：数据的高位字节存储在低地址处，低位字节存储在高地址处。存储方式符合人类书写阅读习惯，方便人类识别。
• 小端字节序：数据的低位字节存储在低地址处，高位字节存储在高地址处。使得机器从低地址到高地址读取数据时先读取到低位数据，方便机器识别和进行运算。

大小端字节序的判断方法：

一种简单的方法是通过编写程序实现。例如使用C语言编写如下程序：

#include <stdio.h>

int main() 
{
    int num = 1;
    if (*(char *)&num == 1) 
    {
        printf("小端字节序\n");
    } 
    else 
    {
        printf("大端字节序\n");
    }
    return 0;
}

该程序通过检查整数1在内存中的存储顺序来判断字节序。

四、 浮点型在内存中的存储解析

浮点数在内存中的存储方式采用IEEE 754标准。以单精度浮点数（32位）为例：

• 符号位（1位）：最高位表示符号，0表示正数，1表示负数。
• 指数位（8位）：接下来的8位表示指数部分，指数采用偏移表示法（移码），偏移值为127。
• 尾数位（23位）：剩余的23位表示尾数部分，尾数使用小数点后的有效位表示，前导1省略。

1、浮点数的表示范围

浮点数表示的范围：在文件float.h中有定义

单精度浮点数的表示范围大约在±1.18×10^-38到±3.4×10³⁸之间。

双精度浮点数（64位）的表示方法类似，其符号位占1位，指数位占11位（偏移值为1023），尾数位占52位。双精度浮点数的表示范围更大，大约在±2.23×10^-308到±1.8×10³⁰⁸之间。

2、例子

你可以从下面的例子感受到浮点数在内存中的存储和整数是完全不同的

int main()
{
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 return 0;
}

num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？

要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法

3、IEEE 754标准

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

(-1)^S * M * 2^E

(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。

M表示有效数字，大于等于1，小于2。

2^E表示指数位

举例来说：

十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。

那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。

十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定

• 前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的

xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省

1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

• 至于指数**E，**首先，**E为一个无符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0 ~ 255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们

知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，

对于8位的E，这个中间数是127，这样E可以表示的指数范围就是-127 ~ 128；对于11位的E，这个中间数是

1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。我们称E的编

码方式为移码，就是在补码的基础上有一个固定的偏移量。

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然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

• E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

比如：

0 01111110 00000000000000000000000

其阶码存储为01111110，转换为十进制126，阶码为126 - 127 = - 1，尾数加上小数点前面的1表示为1.0，符号位表示正数，二进制则为1.0*2^(-1)，十进制为0.5

• E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为

0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

• E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

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4、例子解释

学习了以上知识，让我们回到一开始的问题：

• 为什么整数0x00000009 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？

9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

首先，将 0x00000009 拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000 ，

最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。因此，浮点数V就写成：

V=(-1)⁰ × 0.00000000000000000001001×2^-126=1.001×2^-146

显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000

• 浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成整数为什么是1091567616？

首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2³。

那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，

即10000010。所以，写成二进制形式应该是

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616 。

五、总结

本文介绍了数据在内存中的存储方式，包括数据类型的详细介绍、整型数据在内存中的存储、大小端字节序的介绍及判断方法以及浮点型数据在内存中的存储解析。了解这些基本概念有助于我们更好地理解计算机内存中数据的组织和操作。