Jam的记数法

 

  • 题目描述

Jam是个喜欢标新立异的科学怪人。他不使用阿拉伯数字计数,而是使用小写英文字母计数,他觉得这样做,会使世界更加丰富多彩。在他的计数法中,每个数字的位数都是相同的(使用相同个数的字母),英文字母按原先的顺序,排在前面的字母小于排在它后面的字母。我们把这样的数字称为Jam数字。在Jam数字中,每个字母互不相同,而且从左到右是严格递增的。每次,Jam还指定使用字母的范围,例如,从210,表示只能使用{b,c,d,e,f,g,h,i,j}这些字母。如果再规定位数为5,那么,紧接在Jam数字“bdfij”之后的数字应该是“bdghi”。(如果我们用UV依次表示Jam数字“bdfij”“bdghi”,则U<V< SPAN>,且不存在Jam数字P,使U<P<V< SPAN>)。你的任务是:对于从文件读入的一个Jam数字,按顺序输出紧接在后面

输入举例:

输入文件counting.in 2行,第1行为3个正整数,用一个空格隔开:

s t w

(其中s为所使用的最小的字母的序号,t为所使用的最大的字母的序号。w为数字的位数,这3个数满足:1≤s<T< SPAN>≤26, 2≤w≤t-s 

2行为具有w个小写字母的字符串,为一个符合要求的Jam数字。

所给的数据都是正确的,不必验证。

输出举例:

输出文件counting.out 最多为5行,为紧接在输入的Jam数字后面的5Jam数字,如果后面没有那么多Jam数字,那么有几个就输出几个。每行只输出一个Jam数字,是由w个小写字母组成的字符串,不要有多余的空格

  • 接口说明

原型:

void GetResult(int InMinSeq, int InMaxSeq, int InNumbLen, char *InChaStr, char *pBufOutData);

输入参数:

               Char InMinSeq:输入最小的字母的序号

               char InMaxSeq: 输入最大的字母的序号

              int InNumbLen:输入字符的位数

          char InChaStr: 输入具有InNumbLen个字符的字符串

输出参数(指针指向的内存区域保证有效):

               char* pBufOutData:输出转换后的字符列表,以\n区分

返回值

               Void

这道题目明显是在网上复制粘贴的,而且还粘贴的不完整,解释一下的意思的就是:这题通过排列来计数的,以题中给的例子来解释:bcdef是最小的那个数,接下来是是bcde(g)、bcde(h)、bcde(i)、bcde(j),最后一位指到头后,前一位向后指一位,即下一个数为bcd(fg),接下来是bcd(fh)、bcd(fi)、bcd(fj),再然后循环往复.......直到指到最后一位最大的数fghij。

只需要实现 GetResult接口;

 

我的思路是,先找出给出的范围内最大的数(fghij),然后用当前的字符串每一位去比较,找到第一个小于最大位的位置,然后把从这个位置以后的字符都顺序替换;

例如:当前是bdfij,找到第一个小于此位最大的字母的是f(此位置最大应该是h),则把f替换成下一个字母(g),f以后的也顺序替换成hi,则生成了新字符bdghi;下一次再找到第一个小于此位置最大字母的是i,则替换成j,生成了bdghj,以此类推;

#include "OJ.h"
 
#include "OJ.h"
#include <stdio.h>
#include <string.h> 
#define MaxNum 5 
/*
功能:对输入的字符串进行处理,输出符合Jam记数法的字符串
    
输入参数:
	 	Char InMinSeq:输入最小的字母的序号
		char InMaxSeq: 输入最大的字母的序号
		int InNumbLen: 输入字符的位数
        char InChaStr: 输入具有InNumbLen个字符的字符串
输出参数(指针指向的内存区域保证有效):
	 	char* pBufOutData:输出转换后的字符列表,以‘\n’区分
返回值
		void

*/

char words[30] ={' ','a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l',
                  'm', 'n','o','p','q','r','s','t','u','v','w','x','y','z'};

void CreatWords(char *ioput, int beginCha, int InNumbLen)
{
     int i;
	 char t = ioput[beginCha];
	 for(i=beginCha; i<InNumbLen; i++)
	 {
		 {
			 ioput[i] = words[t-'a'+2+i-beginCha];//把begincha之后的都顺序的替换成应该出现的最大字母
		 }
	 }
	 ioput[i] ='\0';

}
/***添加单词到目的数组,单词后面加换行符;k为起始位置*/
void AddWords(char* dstStr, int k, char* sorStr)
{
    int i;
	for(i=0; i<strlen(sorStr); i++)
	{
		dstStr[k+i] = sorStr[i];
	}
	dstStr[k+i]='\n';
}
void GetResult(int InMinSeq, int InMaxSeq, int InNumbLen, char *InChaStr, char *pBufOutData)
{
    int i,j;
	char cmpWord[30];//保存生成的单词,并为下一次比较的基础
	strcpy(cmpWord, InChaStr);
	int WordsNums = 0;
    while(WordsNums != MaxNum)
	{
		for(i = InNumbLen-1; i >=0; i-- )
		{
			if(cmpWord[i] == words[InMaxSeq+i-InNumbLen+1])//该位置能出现的最大字母
			{
				if(i==0)
					goto end; 
				else
					continue;
			}
			if(cmpWord[i] < words[InMaxSeq+i-InNumbLen+1])
			{
				CreatWords(cmpWord, i,InNumbLen);
				AddWords(pBufOutData,(InNumbLen+1)*WordsNums, cmpWord);
				WordsNums++;
				break;
			}
		}
	}
end: if(WordsNums ==0)
             pBufOutData[(InNumbLen+1)*WordsNums] = '\0';
	 else
	         pBufOutData[(InNumbLen+1)*WordsNums-1] = '\0';

} 


测试用例代码:

void CExampleTest::TestCase01()
{
	int InMinSeq = 2;
    int InMaxSeq = 10;
    int InNumbLen = 5;
	char InChaStr[30] = "bdfij";

	char pBufOutData[1024] = {0};

    GetResult(InMinSeq, InMaxSeq, InNumbLen, InChaStr, pBufOutData);

	CPPUNIT_ASSERT(0 == strcmp( pBufOutData,"bdghi\nbdghj\nbdgij\nbdhij\nbefgh"));
}


// 在这里添加测试用例实现
void CExampleTest::TestCase02()
{
	int InMinSeq = 2;
	int InMaxSeq = 10;
	int InNumbLen = 5;
	char InChaStr[30] = "fghij";

	char pBufOutData[1024] = {0};

	GetResult(InMinSeq, InMaxSeq, InNumbLen, InChaStr, pBufOutData);

	CPPUNIT_ASSERT(0 == strcmp( pBufOutData,""));
}


 

### NOIP 2006 Jam 计数法 题解与解题思路 此问题的核心是生成符合特定规则的“Jam数字”,这些数字由严格递增的小写字母组成,并且字母范围和位数受到限制。以下是详细的解题思路和解决方案。 #### 解题思路 1. **输入解析** 输入的第一行包含三个正整数 `s`, `t`, 和 `w`,分别表示字母的最小序号、最大序号以及数字的位数。第二行是一个长度为 `w` 的字符串,表示当前的 Jam 数字。 字母范围是从第 `s` 个字母到第 `t` 个字母(包括两端),即字母集合为 `{a[s-1], a[s], ..., a[t-1]}`[^1]。 2. **生成下一个 Jam 数字** - 根据题目要求,每个 Jam 数字是由严格递增的字母组成的字符串。因此,可以将输入的字符串视为一个组合。 - 要找到紧接其后的 Jam 数字,可以采用类似于十进制加法的方式:从右向左找到第一个可以增加的字母位置,并调整后续字母以满足递增条件。 3. **算法实现** - 使用回溯法或直接构造的方法生成所有可能的 Jam 数字,并按字典序排列。 - 对于给定的 Jam 数字,找到其在序列中的位置,然后输出接下来的最多 5 个 Jam 数字。 4. **边界处理** - 如果当前 Jam 数字已经是最后一个,则输出为空。 - 确保生成的数字不超出字母范围,并且位数始终为 `w`。 #### 实现代码 以下是一个 Python 实现的代码示例: ```python from itertools import combinations def next_jam_numbers(s, t, w, current): # 构建可用字母表 letters = [chr(i) for i in range(ord('a') + s - 1, ord('a') + t)] # 生成所有符合条件的组合 all_combinations = list(combinations(letters, w)) all_combinations = [''.join(comb) for comb in all_combinations] # 找到当前数字的位置 current_index = all_combinations.index(current) # 输出接下来的最多5个数字 result = [] for i in range(1, 6): if current_index + i < len(all_combinations): result.append(all_combinations[current_index + i]) return result # 示例输入 s, t, w = 2, 10, 5 current = "bdfij" output = next_jam_numbers(s, t, w, current) # 打印结果 for num in output: print(num) ``` #### 示例运行 对于输入: ``` s = 2, t = 10, w = 5 current = "bdfij" ``` 程序输出: ``` bdghi bdghj bdgij bdhij befgh ``` #### 注意事项 - 确保输入的字母范围和位数满足约束条件:`1 ≤ s < t ≤ 26` 和 `2 ≤ w ≤ t-s`。 - 如果输入的 Jam 数字已经是最后一位,则输出为空。
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