【OJ】分数转小数

编写程序将分数转换成小数形式,输出时若存在循环节则使用括号表示。输入为分数N/D,输出小数。当小数部分超过100位时,直接输出。实现思路是保存每次的余数并检查是否出现循环。

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题目描述

写出一个程序,接受一个以N/D的形式输入的分数,其中N为分子,D为分母,输出它的小数形式。如果它的小数形式存在循环节,要将其用括号括起来。

 

样例输入

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### 关于北邮OJ平台上分数加法问题的解题思路 对于分数加法这一类题目,核心在于处理两个分数相加后的分子和分母计算以及化简操作。通常情况下,这类问题可以通过以下方式来解决: #### 1. 计算通分后的分子与分母 当给定两个分数 \(\frac{a}{b}\) 和 \(\frac{c}{d}\),为了求得它们之和,需要先找到一个公共分母 \(bd\) ,接着分别乘以其对应的倍数使得两者的分母相同,即得到新的分子分别为 \(ad\) 和 \(cb\) 。因此,最终的结果为 \(\frac{(ad + cb)}{bd}\)[^1]。 #### 2. 对结果进行约分化简 由于直接通过上述方法得出的结果可能不是最简形式,所以还需要进一步简化这个新形成的分数。这一步骤涉及到最大公约数 (GCD, Greatest Common Divisor) 的概念——利用欧几里得算法或其他高效的方法找出分子和分母的最大公因数,并以此为基础来进行除法运算从而达到简化的目的[^2]。 以下是 Python 实现该逻辑的一个例子: ```python from math import gcd def add_fractions(a, b, c, d): numerator = a * d + c * b denominator = b * d common_divisor = gcd(numerator, denominator) simplified_numerator = int(numerator / common_divisor) simplified_denominator = int(denominator / common_divisor) return f"{simplified_numerator}/{simplified_denominator}" print(add_fractions(1, 2, 3, 4)) ``` 此代码片段展示了如何接收四个参数作为输入(代表两个待相加的分数),并返回经过适当格式化的字符串表示的新分数。这里使用了 `gcd` 函数来自标准库中的 `math` 模块用于查找最大公约数以便完成最后的化简过程。
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