单源最短路径SSSP之松弛操作

单源最短路径SSSP算法中使用了 松弛（relaxation）操作，即更新两点的最短路径

形象的理解：

原来用一根橡皮筋连接a、b两点，现在有一点v到b的距离更短，则用v点替换橡皮筋的a点，使得v、b连接在一起。这样缓解橡皮筋紧绷的压力，使其变得松弛，即松弛操作。

我们规定每个节点都有一个 dist 值，dist[v] 值记录的是从源点可达的顶点v的最短距离，每个节点也都有一个p指针指向他的前驱节点。松弛操作就是去更新 dist 的值。

                                                                                    

源点是节点S，以S点为起点计算到A、B点的最短路径。

节点B的 dist 值为8，表示从源点 S 到 B之前的最短距离是8，而节点A的 dist 值为3，表示从源点 S 到 A 之前的最短距离是3。而当我们发现AB这个边时，以A为父节点，从 A 到 B 的距离比较近 3+2=5，比8要小，所以我们去更新 B 的 dist 值，同时把 B 的前驱节点设置成 A。这个过程就是松弛操作。

松弛操作 伪代码：对边(u,v)进行的松弛操作

每个单源最短路径算法中都会调用INITIALIZE-SINGLE-SOURCE，然后重复对边进行松弛的过程。另外，松弛是改变最短路径和前趋的唯一方式。各个单源最短路径算法间区别在于对每条边进行松弛操作的次数，以及对边执行松弛操作的次序有所不同。在Dijkstra算法以及关于有向无回路图的最短路径算法中，对每条边执行一次松弛操作。在Bellman-Ford算法中，每条边要执行多次松弛操作。