96.不同的二叉搜索树

最新推荐文章于 2025-12-12 15:43:51 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-12 15:43:51 发布 · 1.5k 阅读

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#动态规划 #算法 #android studio

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该博客介绍了如何运用动态规划（直接DP）和卡特兰树来解决递归构造问题。文章中提供的解决方案是计算卡特兰数（Catalan numbers）的Java实现，通过双重循环构建状态转移矩阵，有效地计算出给定大小的完全二叉树的构建方法数量。这种方法避免了递归带来的效率低下，展示了动态规划在优化复杂计算上的优势。

①直接DP
②卡塔尔树

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0]=1;
        dp[1]=1;
        for(int i=2;i <= n;i++){
            for(int j=1;j <= i;j++){
                //左子树构建的数量为dp[j-1]，右子树构建的数量为dp[i-j]
                dp[i] = dp[j-1]*dp[i-j] + dp[i];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}