CF Educational Codeforces Round 160 (Rated for Div. 2) C. Game with Multiset

题目

操作一共两种，数字 1：添加元素（2的次方）、数字 2：查找元素，如果能在已添加的元素中，拼凑出查找元素，即输出“YES”，反之输出“NO”

思路：难在查找元素这一步，不能单纯的把元素拆成二进制，因为在添加元素中，可能会有多个相同的数字，但是很难进行信息的维护，所以稍微转变思想，我们依旧是枚举二进制位置，不过是从大到小枚举，如果当前位置所需要的个数不能满足，那么我们就累加到下一位，继续比较，直到最小的位置（0）

eg：先添加 0 元素三次，然后查找元素 3

因为3 = (11)，但是在 位置1 处的个数是 0，所以我们把需要的个数（默认是 1）累加到下一位，对于位置 0 处的个数，从 1 变为了 3，而正好添加了 0 元素三次，所以我们能够拼凑出 元素3

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <map>

using namespace std;

int T;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    map<int, int> p;
    cin >> T;
    while (T -- )
    {
        int t, x;
        cin >> t >> x;

        if (t == 1) p[x] ++ ;
        else
        {
            int cnt = 0;
            for (int i = 30; i >= 0; i -- )
            {
                // a 是当前位置所需要的个数
                int a = x >> i & 1;
                // cnt 是上一个位置遗留下来的个数
                a += cnt * 2;
                
                if (p[i] < a) cnt = a - p[i];
                // 满足个数 则 清零
                else cnt = 0;
            }

            if (cnt == 0) cout << "YES" << endl;
            else cout << "NO" << endl;
        }
    }

    return 0;
}