排序算法之选择排序

定义：

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法（比如序列[5， 5， 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）。(摘自百度百科)

原理：

假设给定数组int arr = {数据有n个}。

第一趟从arr[0]~arr[n-1]中选取最小值与arr[0]交换；
第二趟从arr[1]~arr[n-1]中选取最小值与arr[1]交换；
第三趟从arr[2]~arr[n-1]中选取最小值与arr[2]交换；
......
第i趟从arr[i-1]~arr[n-1]中选取最小值与arr[i-1]交换；
第n-1趟从arr[n-2]~arr[n-1]中选取最小值与arr[n-2]交换。

总共通过n-1次，得到一个按照从小到大的有序序列。

图解：

代码实现：

static void selectSort(int[] arr) {
	int temp = 0;
	for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
		int minIndex = i; // 假设最小值的下标索引为 i
		for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
			if (arr[minIndex] > arr[j]) { // 证明arr[minIndex]并不是最小值
				minIndex = j;
			}
		}
		//在内层循环中，找到最小的数后，再进行交换
		if (minIndex != i) { 
			temp = arr[i];
			arr[i] = arr[minIndex];
			arr[minIndex] = temp;
		}
	}
}

测试：

public static void main(String[] args) {
	int[] arr = { 4,2,-1,8,1};
	selectSort(arr);
	System.out.println(Arrays.toString(arr));
}

结果：

[-1, 1, 2, 4, 8]

算法分析：

选择排序的复杂度分析。第一次内循环比较N-1次，第二次比较N-2次，然后N-3次，N-4次，…，最后一次是1次。一共比较：(N - 1) + (N - 2) + ... + 1，等差数列求和得：N(N-1)/2次。

由此我们发现不管是怎样的一组数列，比较的次数永远都是N(N-1)/2次，而交换的次数与数列的初始循序就有关了，数列为正序时：交换次数为0。

所以，简单选择排序的时间复杂度为：O(N^2)。

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------如果有什么不对的地方，望批评指出。