005 二分查找的应用 ~~C语言

1.二分查找：
 在一个有序的序列中，找某个数据是否在该集合中，如果在打印该数据在集合中的下标，否则打印找不到具体找的方式：
  1. 找到数组的中间位置
  2. 检测中间位置的数据是否与要查找的数据key相等
    a: 相等，找到，打印下标，跳出循环
    b: key < arr[mid], 则key可能在arr[mid]的左半侧，继续到左半侧进行二分查找
    c: key > arr[mid], 则key可能在arr[mid]的右半侧，继续到右半侧进行二分查找
     
    如果找到返回下标，否则继续，直到区间中没有元素时，说明key不在集合中，打印找不到 

 易错点：
 1. right的右半侧区间取值，该值决定了后序的写法
 2. while循环的条件是否有等号
 3. 求中间位置的方法，直接相加除2容易造成溢出
 4. 更改left和right的边界时，不确定是否要+1和-1

// 方法一，采用[left, right] 区间
#include <stdio.h>

int main()
{
	int arr[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
	int key = 3;
	int left = 0;
	int right = sizeof(arr)/sizeof(arr[0])-1; // right位置的数据可以取到

	while(left<=right) // right位置有数据，必须要添加=号
	{
		int mid = left+(right-left)/2;
		if(arr[mid]>key) // key小于中间位置数据，说明key可能在左半侧，需要改变右边界
		{
			right = mid-1; // right位置的数据可以取到，因此right=mid-1
		}
		else if(arr[mid]<key)// key大于中间位置数据，说明key可能在右半侧，需要改变左边界
		{
			left = mid+1; // left位置的数据可以取到，因此left=mid+1
		}
		else
		{
			printf("找到了，下标是：%d\n", mid);
      break;
		}
	}
   
	if(left>right)
		printf("找不到\n");
	return 0;
}

// 方法二，采用[left, right) 区间
#include <stdio.h>

int main()
{
	int arr[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
	int key = 3;
	int left = 0;
	int right = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]); // right位置的数据取不到

	while(left<right) // right位置没有数据，此处不需要添加=
	{
		int mid = left+(right-left)/2;
		if(arr[mid]>key) // key小于中间位置数据，说明key可能在左半侧，需要改变右边界
		{
			right = mid; // right位置的数据取不到，因此right=mid，不需要减1
		}
		else if(arr[mid]<key)// key大于中间位置数据，说明key可能在右半侧，需要改变左边界
		{
			left = mid+1; // left位置的数据可以取到，因此left=mid+1
		}
		else
		{
			printf("找到了，下标是：%d\n", mid);
      break;
		}
	}
   
	if(left>=right)
		printf("找不到\n");
	return 0;
}