HDU 2044 一只小蜜蜂

HDU 2044 一只小蜜蜂

Problem Description

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。

 Input

输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。

 Output

对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。

 Sample Input

2 1 2 3 6

 Sample Output

1 3

解题思路

第一个思路是斐波那契数列，即要求a到b路径的条数，相当于求a到b-1与b-2的条数之和。（鉴于斐波那契数列在n>50时数值很大 所以用long long型定义）

实现该思路有以下几点方法：

1 利用递归实现

这种方法的优点是简洁和容易理解，缺点是时间复杂度太大，随着n的增大，运算时间将会急剧增加。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

using namespace std;

long long fib(int a)

{

    if (a <= 1)

        return 1;

    return fib(a-1)+fib(a-2);

}

int main()

{

    int n;

    cin>>n;

    while (n--)

    {

        int a,b;

        cin>>a>>b;

        cout<<fib(b-a)<<endl;

    }

    return 0;

}

2 用数组实现

经过测试，相同的数据量，用数组比递归的时间效率高

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

using namespace std;

int main()

{

    __int64 fib[55];//相当于long long型

    fib[0]=1;

    fib[1]=1;

    for (int i=2;i<51;i++)

        fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];//构造一个斐波那契数组

    int n;

    while (cin>>n)

    {

        while (n--)

        {

            int a,b;

            cin>>a>>b;

            printf("%I64d\n",fib[b-a]);

        }

    }

    return 0;

}