RQNOJ57 AC之后~~

题目:找啊找啊找GF 问题编号:57 题目描述

题目背景 “找啊找啊找GF,找到一个好GF,吃顿饭啊拉拉手,你是我的好GF.再见.” “诶,别再见啊…”
七夕…七夕…七夕这个日子,对于sqybi这种单身的菜鸟来说是多么的痛苦…虽然他听着这首叫做”找啊找啊找GF”的歌,他还是很痛苦.为了避免这种痛苦,sqybi决定要给自己找点事情干.他去找到了七夕模拟赛的负责人zmc
MM,让她给自己一个出题的任务.经过几天的死缠烂打,zmc MM终于同意了.
但是,拿到这个任务的sqybi发现,原来出题比单身更让人感到无聊-_-….所以,他决定了,要在出题的同时去办另一件能够使自己不无聊的事情–给自己找GF.
sqybi现在看中了n个MM,我们不妨把她们编号1到n.请MM吃饭是要花钱的,我们假设请i号MM吃饭要花rmb[i]块大洋.而希望骗MM当自己GF是要费人品的,我们假设请第i号MM吃饭试图让她当自己GF的行为(不妨称作泡该MM)要耗费rp[i]的人品.而对于每一个MM来说,sqybi都有一个对应的搞定她的时间,对于第i个MM来说叫做time[i].
sqybi保证自己有足够的魅力用time[i]的时间搞定第i个MM^_^.
sqybi希望搞到尽量多的MM当自己的GF,这点是毋庸置疑的.但他不希望为此花费太多的时间(毕竟七夕赛的题目还没出),所以他希望在保证搞到MM数量最多的情况下花费的总时间最少.

题目描述
sqybi现在有m块大洋,他也通过一段时间的努力攒到了r的人品(这次为模拟赛出题也攒rp哦~~).他凭借这些大洋和人品可以泡到一些MM.他想知道,自己泡到最多的MM花费的最少时间是多少.
注意sqybi在一个时刻只能去泡一个MM–如果同时泡两个或以上的MM的话,她们会打起来的…

数据规模 对于20%数据,1<=n<=10; 对于100%数据,1<=rmb<=100,1<=rp<=100,1<=time<=1000;
对于100%数据,1<=m<=100,1<=r<=100,1<=n<=100

输入格式 输入的第一行是n,表示sqybi看中的MM数量. 接下来有n行,依次表示编号为1, 2, 3, …,
n的一个MM的信息.每行表示一个MM的信息,有三个整数:rmb, rp和time. 最后一行有两个整数,分别为m和r.

输出格式 你只需要输出一行,其中有一个整数,表示sqybi在保证MM数量的情况下花费的最少总时间是多少.

样例输入 4 1 2 5 2 1 6 2 2 2 2 2 3 5 5

样例输出 13

AC之后：
这道题看了很久没去做，昨天又看到了。同学告诉我这是一个二维费用背包，可惜我没学过，不知道。于是我抱着学点新东西的想法，终于把这道题目给看完了（不是一般的长~）。看完之后才发现我真的没学过，无奈只好去百度（神器，呵呵~），看了一下二维费用的背包，发现这东西其实也没什么，就是在一维的基础上多加了一维费用。。。（话说这还用说？不然怎么叫二维费用了）。哎，总之这道题目不是很难。不过我佩服出题的大牛，背景。。呵呵。

接下来就说一下DP吧、这道题的核心了。先贴个方程：f[j][k]=f[j-rmb[i]][k-rp[i]]+1;这是人数上的方程。但是题目要求求时间，无奈，再开个g数组存时间吧。不过时间的转移有点细节问题要注意：

if(f[j][k]<f[j-rmb[i]][k-rp[i]]+1)then
begin
       f[j][k]:=f[j-rmb[i]][j-rp[i]]+1;
       g[j][k]:=g[j-rmb[i]][j-rp[i]]+time[i];
end 
else if(f[j][k]=f[j-rmb[i]][k-rp[i]]+1)then
        if(g[j][k]>g[j-rmb[i]][k-rp[i]]+tmp[i])then
            g[j][k]:=g[j-rmb[i]][k-rp[i]];

这是状态的转移了 外面就是三重循环了。（注意，两重费用的循环要到推，因为是01背包嘛~）；这道题的核心就是二重费用DP了，又学到了一点东西，以前不知道还有二重费用这东西的。。汗~