沿街有一排连续的房屋。每间房屋内都藏有一定的现金。现在有一位小偷计划从这些房屋中窃取现金。
由于相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,所以小偷 不会窃取相邻的房屋 。
小偷的 窃取能力 定义为他在窃取过程中能从单间房屋中窃取的 最大金额 。
给你一个整数数组 nums
表示每间房屋存放的现金金额。形式上,从左起第 i
间房屋中放有 nums[i]
美元。
另给你一个整数 k
,表示窃贼将会窃取的 最少 房屋数。小偷总能窃取至少 k
间房屋。
返回小偷的 最小 窃取能力。
示例 1:
输入:nums = [2,3,5,9], k = 2 输出:5 解释: 小偷窃取至少 2 间房屋,共有 3 种方式: - 窃取下标 0 和 2 处的房屋,窃取能力为 max(nums[0], nums[2]) = 5 。 - 窃取下标 0 和 3 处的房屋,窃取能力为 max(nums[0], nums[3]) = 9 。 - 窃取下标 1 和 3 处的房屋,窃取能力为 max(nums[1], nums[3]) = 9 。 因此,返回 min(5, 9, 9) = 5 。
示例 2:
输入:nums = [2,7,9,3,1], k = 2 输出:2 解释:共有 7 种窃取方式。窃取能力最小的情况所对应的方式是窃取下标 0 和 4 处的房屋。返回 max(nums[0], nums[4]) = 2 。
提示:
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 109
1 <= k <= (nums.length + 1)/2
面对这种题,我们都不能陷入动态规划的漩涡中,否则会尝受到无尽的痛苦。这里我们采用二分法解决问题,至于为什么,还是那句 既有最大又有最小就考虑二分法。这里我们采用count记录当前采集的物品总数,visited用来记录当前节点是否被选用。用middle记录最大最小值之间的中间值,作为二分法的界限。然后遍历数组,当数值小于等于middle时且visited==false便可以选用。当选用的值的个数大于等于K时,说明middle值还是太大了,将Upper改为middle-1;否则Lower=middle+1;最后返回Lower值即可。
class Solution {
public int minCapability(int[] nums, int k) {
int lower = Arrays.stream(nums).min().getAsInt();
int upper = Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
while (lower <= upper) {
int middle = (lower + upper) / 2;
int count = 0;
boolean visited = false;
for (int x : nums) {
if (x <= middle && !visited) {
count++;
visited = true;
} else {
visited = false;
}
}
if (count >= k) {
upper = middle - 1;
} else {
lower = middle + 1;
}
}
return lower;
}
}