Leetcode 2560.打家劫舍IV 二分法_打家劫舍2560-优快云博客

沿街有一排连续的房屋。每间房屋内都藏有一定的现金。现在有一位小偷计划从这些房屋中窃取现金。

由于相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，所以小偷 不会窃取相邻的房屋 。

小偷的 窃取能力 定义为他在窃取过程中能从单间房屋中窃取的 最大金额 。

给你一个整数数组 nums 表示每间房屋存放的现金金额。形式上，从左起第 i 间房屋中放有 nums[i] 美元。

另给你一个整数 k ，表示窃贼将会窃取的最少房屋数。小偷总能窃取至少 k 间房屋。

返回小偷的最小窃取能力。

示例 1：

输入：nums = [2,3,5,9], k = 2
输出：5
解释：
小偷窃取至少 2 间房屋，共有 3 种方式：
- 窃取下标 0 和 2 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[2]) = 5 。
- 窃取下标 0 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[3]) = 9 。
- 窃取下标 1 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[1], nums[3]) = 9 。
因此，返回 min(5, 9, 9) = 5 。

示例 2：

输入：nums = [2,7,9,3,1], k = 2
输出：2
解释：共有 7 种窃取方式。窃取能力最小的情况所对应的方式是窃取下标 0 和 4 处的房屋。返回 max(nums[0], nums[4]) = 2 。

提示：

1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 109
1 <= k <= (nums.length + 1)/2

面对这种题，我们都不能陷入动态规划的漩涡中，否则会尝受到无尽的痛苦。这里我们采用二分法解决问题，至于为什么，还是那句既有最大又有最小就考虑二分法。这里我们采用count记录当前采集的物品总数，visited用来记录当前节点是否被选用。用middle记录最大最小值之间的中间值，作为二分法的界限。然后遍历数组，当数值小于等于middle时且visited==false便可以选用。当选用的值的个数大于等于K时，说明middle值还是太大了，将Upper改为middle-1;否则Lower=middle+1;最后返回Lower值即可。

class Solution {
    public int minCapability(int[] nums, int k) {
        int lower = Arrays.stream(nums).min().getAsInt();
        int upper = Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
        while (lower <= upper) {
            int middle = (lower + upper) / 2;
            int count = 0;
            boolean visited = false;
            for (int x : nums) {
                if (x <= middle && !visited) {
                    count++;
                    visited = true;
                } else {
                    visited = false;
                }
            }
            if (count >= k) {
                upper = middle - 1;
            } else {
                lower = middle + 1;
            }
        }
        return lower;
    }
}