快速幂算法是一种用于快速计算幂运算(即 ab)的算法,其中 a 是底数,b 是指数。它的主要思想是减少乘法运算的次数,通过将指数 b 分解为二进制形式并利用幂的运算法则来加速计算过程。
以下是一个使用C++实现的快速幂算法的例子,它既可以处理正整数幂的情况,也可以稍微修改以处理模幂运算(即 abmodm)的情况:
普通快速幂算法(计算 ab)
#include <iostream> |
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using namespace std; |
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// 函数计算 a 的 b 次方 |
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long long fastPower(long long a, long long b) { |
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long long result = 1; // 初始化结果为1 |
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a = a % 1000000007; // 如果需要模运算,可以在这里加上取模操作 |
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while (b > 0) { |
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// 如果b是奇数,则乘以当前的a |
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if (b & 1) { |
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</ |