leetcode解题记录(python) -- 492. 构造矩形

492. 构造矩形

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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

作为一位web开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求：

1. 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。

2. 宽度 W 不应大于长度 L，换言之，要求 L >= W 。

3. 长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。

你需要按顺序输出你设计的页面的长度 L 和宽度 W。

示例

输入: 4
输出: [2, 2]
解释: 目标面积是 4， 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求2，[1,4] 不符合要求; 根据要求3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。

说明

1. 给定的面积不大于 10,000,000 且为正整数。
2. 你设计的页面的长度和宽度必须都是正整数。

解题思路

对这个数开方，然后往下递减，遇到第一个可以整除的，就是最好的结果，且为宽度
为什么要开方：题中要求找到L,W最相近的结果，那么最理想的情况是这个数可以开方，L=W，当他不能开方的时候，找到最接近平方根的数应该就是结果
为什么往下递减第一个可以整除的是宽度：因为L>W
为什么向下递减：由于int是向下取整，如果选择向上递增的时候会出现问题，如输入2，开方取整后得到1,这里由于直接可以整除了，不会进入到+1那一步，所以L和W会取反，如果向下递减则不需要判断这种边界条件

代码

这里用了两个常用函数，math.sqrt(),对数字进行开方。
int() 强制类型转化为整型，用来向下取整

class Solution(object):
    import math
    def constructRectangle(self, area):
        """
        :type area: int
        :rtype: List[int]

        """
        W = int(math.sqrt(area))
        while area%W != 0:
            W -= 1 
        return [area/W,W]