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RSS订阅原创 【近世代数】【肆】1.4正规子群与商群
设GGG为群，H≤GH \leq GH≤Ga∈Ga \in Ga∈G，称集合aHaHaH为HHH的一个左陪集，类似地，称集合HaHaHa为HHH的一个右陪集。易见，a∈aHa \in aHa∈aH，并且aHbH⇔ab−1∈HaHbH⇔ab−1∈H。类似地，a∈Haa \in Haa∈Ha，并且HaHb⇔ab−1∈HHaHb⇔ab−。
2025-10-27 23:06:26
1964
原创 【近世代数】【叁】1.3子群
定义 1.14 (子群)命题 1.2命题 1.3定理 1.7定理 1.8定理 1.9定理 1.10定理 1.11定理 1.12定义 1.15 (生成子群)定理 1.13命题 1.4定义 1.16 (共轭)
2025-10-23 21:03:56
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原创 【近世代数】【贰】1.2群的概念
定义 1.10 (群)命题 1.1定义 1.11 (群)定义 1.12 (群)定理 1.3定理 1.4定义 1.13 (元素的阶)定理 1.5定理 1.6
2025-10-22 20:52:32
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原创 【近世代数】【壹】1.1预备知识
定义 1.1(代数运算)定义 1.2(交换律)定义 1.3(结合律)定义 1.4 (关系)定义 1.5 (等价关系)定义 1.6 (关系)定义 1.7 (划分)定义 1.8 (等价类)定理 1.1定义 1.9 (同余关系)定理 1.2
2025-10-22 16:06:11
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