凑算式

如图，这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

思路：法一：暴力求解

将1~9的数字进行全排列，找到满足算式的解，则计数加一

int main()
{
    int a[9 + 5],ans = 0;
    for(int i = 0;i < 9;i++)
    {
        a[i] = i + 1;
    }
    do
    {
        int t1 = a[0] * a[2] * (a[6] * 100 + a[7] * 10 + a[8]);
        int t2 = a[1] * (a[6] * 100 + a[7] * 10 + a[8]);
        int t3 = a[2] * (a[3] * 100 + a[4] * 10 + a[5]);
        int t4 = 10 * a[2] * (a[6] * 100 + a[7] * 10 + a[8]);
        if(t1 + t2 + t3 == t4)
        {
            ans++;
        }
    }while(next_permutation(a,a+9));
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

法二：dfs

用两个数组a[9 + 5]来存放入的数，b[9 + 5]来标记1~9的数是否放入数组a[9 + 5]中,从下标0开始搜索，满足算式添加则计数加一，继续搜索下一个点，将b[i]对应的状态变为初始状态，即1~9的数未被使用

程序：

int a[9 + 5],ans = 0;
bool b[9 + 5];
void dfs(int x)
{
    if(x >= 9)
    {
        int t1 = a[0] * a[2] * (a[6] * 100 + a[7] * 10 + a[8]);
        int t2 = a[1] * (a[6] * 100 + a[7] * 10 + a[8]);
        int t3 = a[2] * (a[3] * 100 + a[4] * 10 + a[5]);
        int t4 = 10 * a[2] * (a[6] * 100 + a[7] * 10 + a[8]);
        if(t1 + t2 + t3 == t4)
        {
            ans++;
        }
    }
    else
    {
        for(int i = 1;i <= 9;i++)
        {
            if(!b[i])
            {
                a[x] = i;
                b[i] = true;
                dfs(x + 1);
                b[i] = false;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    memset(b,false,sizeof(b));
    dfs(0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}