1030. 完美数列

一、题目

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 10^5）是输入的正整数的个数，p（<= 10^9）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数不超过10^9。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9
输出样例：
8

二、个人理解

本题考察对排序及遍历的运用。

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关键点：

• 首先应该排序，这样方便找最小值及最大值。
• 不能从最小的数一个个的去比较，存储其各自组成的最多的数，最后在存储的数中输出最大值。博主测试过，这样会运行超时。

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C++：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
//qsort比较函数，升序
int cmp(const void *a,const void *b){
    return *(int *)a-*(int *)b;
}
int main(){
    long long n,p;
    cin >>n>>p;
    long long a[n];
    int i,j,t=0;
    for(i=0;i<n;i++){
        cin >>a[i];
    }
    qsort(a,n,sizeof(long long),cmp);
    int count=0;
    //这里主要在于j=i+count，这就运用了上次比较的结果，从而缩短时间
    for(i=0;i<n;i++){
        for(j=i+count;j<n;j++){
            if(a[j]>a[i]*p){
                break;
            }
            count++;
        }
    }
    cout<<count;
}