最长回文子序列

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Description :

寻找字符串的最长回文子序列的长度 .
和子串不同,子串要求是连续的, 但是回文序列可以不连续
比如 “axbnOba” 的最长回文子序列就是 “abOba” ,长度为 5 .

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子问题 : 单字符一定是回文序列 .
对任意字符串，如果头和尾相同，那么它的最长回文子序列一定是:
“去头尾后的部分的最长回文子序列 + 头和尾 “。
如果头和尾不同，那么它的最长回文子序列是:
“去头的部分的最长回文子序列 和 去尾的部分的最长回文子序列” 中较长的那一个。

设字符串为s，设 dp(i,j) 表示 s[i..j]的最长回文子序列的长度。比如 dp[0,1] 就表示 s[0..1] 的最长回文序列的长度 . 而 dp(m,m) 表示 s[m] 这个字符的最长回文序列长度 ,为 1 .
## 写出状态转移方程 :

初始化 : 当i>j时，dp(i,j) = 0 , 当 i=j 时，dp(i,j)=1 (单字符回文序列的长度为1)
当 i

int getsublength(string s)
    int n = s.length(); 
    int f[n][n] ; 
    memset(f,0,sizeof(f));
    for (int i = n-1; i>=0; i--) {
        f[i][i]=1;  //执行过程中完成初始化 
        for (int j = i+1; j < s.length(); j++){ 
            if (s[i]==s[j]){ 
                f[i][j]=f[i+1][j-1]+2;} 
            else
                f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+1][j]);
        }
    }
    return cout<<f[0][s.length()-1]<<endl;
}

感谢 :http://blog.youkuaiyun.com/xiaofei_it/article/details/16813591 提供过的思路