迪杰斯特拉(Dijsktra)算法求到任意节点的最短路径

迪杰斯特拉算法详解：找到任意节点的最短路径

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已于 2022-03-29 08:26:11 修改 · 1.9k 阅读

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#dijkstra #图最短路径 #迪杰斯特拉

于 2022-03-29 08:25:11 首次发布

迪杰斯特拉算法是一种贪心算法，用于求解起点到图中任意节点的最短路径。在算法过程中，需要初始化起点到自身的距离为0，并维护一个距离映射表。每次遍历时，会更新当前节点到其相邻节点的最短距离，并锁定已处理的节点。该算法不适用于存在负权边的情况，除非路径中无法形成环。通过不断迭代，找出未锁定节点中距离最小的节点作为下一次更新的目标。

迪杰斯特拉算法要求

1.必须给一个起点,求出起点到任何节点的最短路径,如果不可达那么距离设定为正无穷

2.输出一张表记录一个节点到任何节点的最短路径

3.dijkstra本质是一种贪心算法

要求: 不能出现权值为负的边(如果沿途路径不能构成一个环那么也可以,但最好不要有)

操作: 维护一张记录起点到任何节点的距离映射表,初始化起始点到自身距离为0,遍历该节点到其所有边可到达的最短距离并存入距离映射表,如果已存在比对存有的距离与当前距离取最小并更新距离映射表,一度完成后将该节点锁定到lockedSet中.开启下一轮,找出不存在与锁定set且距离最小的节点作为跳跃点 ...

/**
     * 给定一个起点返回该起点到任何节点的最短路径
     * @param start 起点
     * @return 最短路径表
     */
    public static HashMap<Node,Integer> dijkstra(Node start){
        //距离表
        HashMap<Node,Integer>