两种方式实现: 二叉树深度优先(BFS),统计二叉树最大宽度

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本文介绍了两种方法来实现二叉树的深度优先遍历（BFS）并统计其最大宽度。通过详细阐述方式一和方式二，帮助读者理解如何运用算法解决此类问题。

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* <pre>
* 二叉树的层序遍历
*
*                       '1'
*              |                   |
*             '2'                 '3'
*       |          |           |      |
*       4         '5'          6      7'
*              |      |                   |
*              8     '9                  '11
*                  |                  |
*                 10                 12
* ' 代表是否有左右节点
*
* 二叉树宽度优先遍历首要原则: 如何保证这一层遍历完了!!!
* </pre>

方式一:

    //方式一: 求树的最大宽度 仅使用队列实现
    public static int maxBFS(Node node){
        int max = -1;
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(node);
        Node curEnd = node;
        Node nextEnd = null;
        int curLevelNodes = 0;
        while (!queue.isEmpty()){
            node = queue.poll();
            if(node.left != null){
                queue.add(node.left);
                nextEnd = node.left;
            }
            if(node.right != null){
                queue.add(node.right);
                nextEnd = node.right;
            }
            curLevelNodes ++;
            if(node == curEnd){
                if(curLevelNodes > max){
                    max = curLevelNodes;
                }
                curEnd = nextEnd;
                curLevelNodes = 0;
            }
        }
        return max;
    }

方式二:


    //方式二: 求树的最大宽度 借助map实现
    public static int maxBroadOfTree(Node node){
        int max = -1;
        int level = 1; //初始处于第1层
        int curLevelNodes = 0; //当前层统计的节点数
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        HashMap<Node,Integer> levelMap = new HashMap<>(); //确保自己遍历到哪一层了
        levelMap.put(node,1);
        queue.add(node);
        //BFS需要统计每层的节点数,然后决出最大宽度
        while (!queue.isEmpty()){
            Node cur = queue.poll();
            if(cur.left != null){
                queue.add(cur.left);
                //只要有新节点产生,在levelMap中记录"层",后续备用
                levelMap.put(cur.left,levelMap.get(cur) + 1);
            }
            if(cur.right != null){
                queue.add(cur.right);
                levelMap.put(cur.right,levelMap.get(cur) + 1);
            }
            //最后一层统计完但不会再有下层level触发此条件,所以curLevelNodes没有更新到max
            if(level == levelMap.get(cur)){
                curLevelNodes ++;
            }else{
                if(curLevelNodes > max){
                    max = curLevelNodes;
                }
                //+1 是因为由于弹出的节点已经是下一层的了,所以先 +1
                curLevelNodes = 1;
                level ++;
            }
        }
        //当队列弹空后,统计工作已完成,但未完成更新
        if(curLevelNodes > max){
            max = curLevelNodes;
        }
        return max;
    }

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