Matlab系列之信号调制

前言

本来是打算弄下simulink的，但是吧，考虑了下大概的使用情况，会有挺多部分和之前的system generator系列相重，就不写了（主要还是懒~），打算接下来几篇开始对Matlab进行一些应用，比如本篇的信号调制，还有后面的信号解调以及一些图像处理的应用。

介绍

信号调制使用到的载波信号，通常可以用下方的公式表示：
$$s(t)=a(t)sin(\omega t+\phi )$$
a(t)表示幅度，ω为频率，φ代表相位，所以载波信号可改变的就是该三变量，根据不同变量的改变，可以分为幅度调制、频率调制以及相位调制三大类。

更多原理性的学习可以找本通信原理的书籍看看，就不多述了。

幅度调制

BASK调制

BASK调制即二进制幅度调制又称二进制幅度键控（2ASK)，设调制信号的公式为：
$$s(t)=a_{k}cos(wt)$$
公式中a_k为0或1，特点:："1"码期间有等幅余弦波输出,相当与开关开通， "0"码期间无输出，相当与开关切断，因此称为幅移键控。

示例

%一秒传10bit的信号
close all
clear
t=0:1/1e3:1-1/1e3;%1s
a=randi([0,1],1,10);%10个随机数 非0即1 
s=a(ceil(10*t+0.01)).*cos(2*pi*100*t);%调制信号

subplot(211)
plot(t,a(ceil(10*t+0.01)));
axis([0,1-1/1e3,-0.2,1.2]);
subplot(212)
plot(t,s);
axis([0,1-1/1e3,-1.2,1.2]);

结果

此外还可以进行频域的分析，原理如下图。

调制后的功率谱表达如下图

然后我们对示例的基带信号和调制信号进行频域的分析。

代码

%一秒传10bit的信号
close all
clear
t=0:1/1e3:1-1/1e3;%1s
%a=randi([0,1],1,10);%10个随机数 非0即1 
a=[1,1,1,0,1,0,0,1,1,1];%与上面生成的保持一致
s1=a(ceil(10*t+0.01));%基带信号
s2=s1.*cos(2*pi*100*t);%调制信号

%分析功率谱
L=512;%做512点的FFT
fs=1e3;
%f=fs*(0:L/2)/L;
f=(-L/2:L/2-1)*(fs/L);
%f=(0:L-1)*(1e3/L); 
S1=fftshift(fft(s1,L));
S2=fftshift(fft(s2,L));

P1=abs(S1).^2/L;
P2=abs(S2).^2/L;


subplot(211)
plot(f,P1)
subplot(212)
plot(f,P2)

结果

可以从结果很明显的看出来，基带信号被搬移到了载波频率处（100Hz）。

MASK调制

BASK是输入的二进制比特流的调制，而MASK则是输入M进制比特流的幅度调制，M=2N，其中N≥2，N代表同时发送的比特数，假设N=2，则以2bit为一组同时发送，同组的比特则称为一个码元；MASK对应的振幅值A表达式为：
A = ( 2 m + 1 − M ) ∗ d , m = 0 , . . .