利用代码程序计算数学函数的泰勒展开式（MATLAB推导函数泰勒展开式+Python推导函数泰勒展开式）

以下代码均经过博主验证

一、Python推导函数泰勒展开式

在 Python 中，可以借助 sympy 库来推导函数的泰勒展开式，以下是一个示例代码，以推导 sin(x) 函数的泰勒展开式为例来说明步骤：

1. 安装 sympy 库（如果还未安装的话）

如果使用的是 pip 包管理工具，可以在命令行执行以下命令安装：

pip install sympy -i https://pypi.mirrors.ustc.edu.cn/simple

2. Python 代码示例

python

import sympy

# 定义变量
x = sympy.Symbol('x')
# 定义函数，这里以sin(x)为例
func = sympy.sin(x)
# 求泰勒展开式，参数依次为：函数、展开的变量、展开的点、展开的阶数
taylor_expansion = func.series(x, 0, 10)
print(taylor_expansion.removeO())

在上述代码中：

• 首先通过 sympy.Symbol('x') 定义了符号变量 x，这是后续进行符号运算的基础。
• 接着定义了想要展开的函数，这里定义了 sympy.sin(x)，你可以将其替换为其他你想要展开的函数，比如 sympy.cos(x)