蓝桥杯2013年第四届真题-买不到的数目（暴力）

题目描述

小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。
小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买  10  颗糖。
你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

输入格式

两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000) 

输出格式

一个正整数，表示最大不能买到的糖数 

样例输入

4 7 

样例输出

17

解题思路

本题没有考虑不互质的情况，比如一个2，一个4，结果应该是inf，但是本题不考虑这种情况。那么就默认给出的两个数互质，此题有公式，但是在比赛时是查不了资料的，公式推导起来也比较麻烦，所以此题较好的思路为暴力算法。暴力算法的思路为，从1,2,3......一直寻找，可以由两数（a和b）组合的数标记为1，不能组合的标记为0，当检测到连续的10000（可以适当修改）个1时，默认为之后的数字皆可以表示。

可以先建立一个较大的数组，先全部设置为0，然后把数组[a],数组[b]这两个位置设置为1，之后开始循环for i in range(***)，如果检测到1，则令数组[i + a]和数组[i + b]为1，这样就可以将所有的组合数标记出来

如果用公式的话，结果为ab-a-b

代码一（暴力解法）

flag = 0
all_num = [0]*2000000
a,b=map(int,input().split())
all_num[a] = 1
all_num[b] = 1
for i in range(2000000):
    if all_num[i] == 1:
        all_num[i+a] = 1
        all_num[i+b] = 1
        flag=flag+1
    else:
        flag = 0
        continue
    if flag>10000:
        result = i - 10000 - 1
        break
print(result)

代码二（公式）

 

a,b=map(int,input().split())
print(a*b-a-b)