[BZOJ 2064]分裂：状压DP

最新推荐文章于 2019-07-28 20:12:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-28 20:12:00 发布 · 383 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

BZOJ 同时被 2 个专栏收录

114 篇文章

订阅专栏

状压DP

13 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用状压动态规划解决特定问题的方法。通过计算不同状态下的面积和及操作次数，实现对最少操作步骤的求解。最终答案由初始块数与减少的操作次数决定。

点击这里查看原题

状压DP，sum[i]表示状态i时的面积和，f[i]表示状态i时可以少操作的次数。
因为可以把所有块合成一大块然后分裂，所以操作最多不超过n+m-2次，而如果有某个子集中的块面积和为0，则可以少操作2次，因此最终答案为n+m-f[1<<(n+m)-1]。

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:2064
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
const int M=(1<<20)+5;
int sum[M],f[M],n,m,ed;
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&sum[1<<i>>1]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&sum[1<<(i+n)>>1]);
        sum[1<<(i+n)>>1]=-sum[1<<(i+n)>>1];
    }
    n+=m;
    ed=(1<<n)-1;
    for(int i=1;i<=ed;i++){
        int t=i&-i;
        sum[i]=sum[t]+sum[i-t];
        for(int j=0;j<n;j++)
            if((i>>j)&1) f[i]=max(f[i],f[i^(1<<j)]);
        if(sum[i]==0) f[i]++;
    }
    printf("%d\n",n-2*f[ed]);
    return 0;
}