[BZOJ 3240][Noi2013]矩阵游戏：逆元+递推

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这个题需要一步一步推算:

f[1][1]=1
f[1][m]=a ^ (m-1) * f[1][1]+b * (a ^ (n-1)-1) / (a-1)
f[2][1]=f[1][m] * c+d=c * a^(m-1) * f[1][1]+b * c * (a ^ (n-1)-1) / (a-1) + d

设e=a ^ (m-1) * c,g=b * c * (a ^ (m-1)-1) / (a-1) + d，则：

f[n+1][1]=e ^ n * f[1][1] + g * (e ^ n-1) / (e-1)

此外因为n,m都很大，因此还要用到费马小定理：a^(p-1)%p=1，也就是说需要让n,m分别对 ( p-1 ) 取模，然后进行快速幂运算。
最后我们只需要算出f[n+1][1]然后减d乘c的逆元即可。
注意long long，不然会出现各种奇怪错误。

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:3240
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
const int M=1000005;
const ll mod=1e9+7;
char x[M],y[M];
ll a,b,c,d,p;
struct no{
    ll uni,ord;
}n,m;
void calmod(char *s,no &a){
    int len=strlen(s);
    a.uni=a.ord=0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        a.uni=(a.uni*10+s[i]-'0')%mod;
        a.ord=(a.ord*10+s[i]-'0')%(mod-1);
    }
}
ll pow(ll a,ll b){
    ll res=1;
    while(b){
        if(b&1LL) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b=b/2LL;
    }
    return res;
}
ll ni(ll x){
    return pow(x,mod-2);
}
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    scanf("%s%s%lld%lld%lld%lld",x,y,&a,&b,&c,&d);
    calmod(x,n);
    calmod(y,m);
    if(a==1){
        b=(b*c%mod*(m.uni-1)+d)%mod;
        a=c;
    }
    else{
        ll k=b*ni(a-1)%mod,t=pow(a,m.ord-1);
        a=t*c%mod;
        b=(k*(t-1)%mod*c+d)%mod;
    }
    if(a==1){
        p=(1+n.uni*b)%mod;
    }
    else{
        ll k=b*ni(a-1)%mod,t=pow(a,n.ord);
        p=(t+(t-1)*k)%mod;
    }
    printf("%lld\n",((p-d)*ni(c)%mod+mod)%mod);
    return 0;
}