[BZOJ 1003][ZJOI2006]物流运输：DP+SPFA

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本文介绍了一种使用SPFA算法求解特定航线费用问题的方法。通过定义c[i][j]来表示从i到j天内走同一航线的最小花费，并通过SPFA算法处理，最终得出总费用公式。注意在实现过程中避免常见的错误，如混淆n和m等。

点击这里查看原题

c[i][j]表示i-j天走同一航线的最小花费，用SPFA处理。
于是得到方程：f[i]=min{f[j]+c[j+1][i]+k}，最后结果为f[n]-k。
注意千万不要把n,m打反，我因为把最后结果打为f[m]-k，WA了3次

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:1003
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
int n,m,k,ee,f[105],c[105][105],fir[25],tot,d;
bool ban[25][105],vis[25];
struct edge{
    int v,w,nex;
}e[10005];
void add(int u,int v,int w){
    e[++tot]=(edge){v,w,fir[u]};
    fir[u]=tot;
}
void spfa(int st,int ed){
    bool un[25];
    int dis[25];
    memset(un,0,sizeof(un));
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    for(int i=2;i<m;i++){
        for(int j=st;j<=ed;j++){
            if(ban[i][j]){
                un[i]=1;
                break;
            }
        }
    }
    queue<int> q;
    q.push(1);
    vis[1]=1;
    dis[1]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=fir[u];i;i=e[i].nex){
            int v=e[i].v;
            if(un[v]) continue;
            if(dis[u]+e[i].w<dis[v]){
                dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(dis[m]<inf) c[st][ed]=dis[m]*(ed-st+1);
}
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&ee);
    while(ee--){
        int x,y,w;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        add(x,y,w);
        add(y,x,w);
    }
    scanf("%d",&d);
    while(d--){
        int p,a,b;
        scanf("%d%d%d",&p,&a,&b);
        for(int i=a;i<=b;i++) ban[p][i]=1;
    }
    memset(c,127,sizeof(c));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
            spfa(i,j);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i]=inf;
        for(int j=0;j<i;j++)
            if(c[j+1][i]<inf) f[i]=min(f[i],f[j]+c[j+1][i]+k);
    }
    printf("%d\n",f[n]-k);
    return 0;
}