LeetCode152. 乘积最大子数组

最新推荐文章于 2025-03-05 00:18:42 发布

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#java #算法 #leetcode #动态规划

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该博客介绍了如何使用动态规划解决LeetCode中的152题，即寻找给定数组中乘积最大的非空连续子数组。通过维护最大值和最小值动态数组，可以有效地处理正负数的情况，最终找到最大乘积。示例和代码实现详细展示了这种方法。

LeetCode152. 乘积最大子数组

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

子数组 是数组的连续子序列。

示例 1:

输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

提示:

1 <= nums.length <= 2 * 104
-10 <= nums[i] <= 10
nums 的任何前缀或后缀的乘积都保证是一个 32-位 整数

题解：

动态规划求解，我们定义max[i]表示前i个位置的非空连续子数组的最大乘积，min[i]表示前i个位置的非空连续子数组的最小乘积（目的是解决负数*负数得到最大值的情况）

初始状态：

max[i] = nums[i]
min[i] = nums[i]

动态转移方程：

max[i] = Math.max(nums[i],Math.max(min[i - 1] * nums[i],max[i - 1] * nums[i]));
min[i] = Math.min(nums[i],Math.min(min[i - 1] * nums[i],max[i - 1] * nums[i]));

代码实现：

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] max = new int[n];
        int[] min = new int[n];
        //初始化
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            max[i] = nums[i];
            min[i] = nums[i];
        }
        //定义结果集
        int res = max[0];
        //动态规划求解
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            max[i] = Math.max(nums[i],Math.max(max[i - 1] * nums[i],min[i - 1] * nums[i]));
            min[i] = Math.min(nums[i],Math.min(max[i - 1] * nums[i],min[i - 1] * nums[i]));
            res = Math.max(res,max[i]);
        }
        return res;
    }
}