【数据结构与算法】青蛙跳台阶问题解析

叫我不矜持

于 2019-04-30 19:49:00 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SmallCatBaby/article/details/89877089

本文详细探讨了青蛙跳台阶的经典算法问题，通过递归方法解析了青蛙如何跳上n级台阶的所有可能路径，揭示了背后的数学规律。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1) 跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2) 所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1) 因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1) 所以f(n)=2*f(n-1)

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如果target = 0,说明是直接跳过来，否则返回1；否则，总是有target中选择，把每种选择包含的步骤起来就行了，递归到0结束循环，并合并结果。

public int JumpFloorII(int target) {
        if(target == 0 ){
　　　　　　return 1;
　　　　　}
　　　　　int count = 0
　　　　　for(int i = 1; i<target;i++){
　　　　　　　　count += jumpFloorII(target - i);
　　　　　}
　　　　　　return count;
　　　　　}
    }