BZOJ 2599 Race

最新推荐文章于 2019-05-29 13:10:51 发布

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本文介绍了一道关于点分治的经典算法题目，旨在寻找权值和为K的最短路径。通过详细的代码实现和策略说明，展示了如何确保选取的路径位于不同的子树中。

题目描述

给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于K,且边的数量最小.N <= 200000, K <= 1000000

解析：

点分治模板题，一开始有一个地方理解的不是很好，就是如何保证取的两条路径不在一个子树之内，后来一个很强很帅还能拿AU的学长告诉我可以先遍历子树但不修改子树中的点对答案的贡献，等到遍历完子树后再修改，这样可以保证取的两条路径一定不在一个子树内（因为当你更新答案的时候当前子树内的点对答案的贡献还未修改，自然无法用它来更新答案了）

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define inf 1e9
using namespace std;
struct point
{
    int to;
    int next;
    int dis;
}e[400010];
int n,num,ans,root,sum,k;
int t[1000001],head[200010],son[200010],f[200010],d[200010],dis[200010];
bool vis[200010];
void add(int from,int to,int dis)
{
    e[++num].next=head[from];
    e[num].to=to;
    e[num].dis=dis;
    head[from]=num;
}
void getroot(int x,int fa)
{
    son[x]=1;
    f[x]=0;
    for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(to==fa||vis[to]) continue;
        getroot(to,x);
        son[x]+=son[to];
        f[x]=max(f[x],son[to]);
    }
    f[x]=max(f[x],sum-son[x]);
    if(f[x]<f[root]) root=x;
}
void cal(int x,int fa)
{
    if(dis[x]<=k) ans=min(ans,d[x]+t[k-dis[x]]);
    for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(to==fa||vis[to]) continue;
        d[to]=d[x]+1;
        dis[to]=dis[x]+e[i].dis;
        cal(to,x);
    }
}
void SLR(int x,int fa,bool flag)
{
    if(dis[x]<=k)
    {
        if(flag) t[dis[x]]=min(t[dis[x]],d[x]);
        else t[dis[x]]=inf;
    }
    for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(to!=fa&&!vis[to])
            SLR(to,x,flag);
    }
}
void solve(int x)
{
    vis[x]=true;
    t[0]=0;
    for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(vis[to]) continue;
        d[to]=1;
        dis[to]=e[i].dis;
        cal(to,0);
        SLR(to,0,1);
    }
    for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(!vis[to])
            SLR(to,0,0);
    }
    for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(vis[to]) continue;
        root=0;
        sum=son[to];
        getroot(to,0);
        solve(root);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++) t[i]=n;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        x++; y++;
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    ans=sum=f[0]=n;
    getroot(1,0);
    solve(root);
    if(ans!=n) printf("%d",ans);
    else printf("-1");
    return 0;
}