hdu 5379 Mahjong tree (树+搜索)

参考：http://blog.youkuaiyun.com/inf_force/article/details/47440741

题意：在一棵树上给所有点标号，要求任意一个子树里的点编号连续，每一个点的儿子编号连续。

分析：考虑到一个连续的序列[l,r]，如果这颗子树有超过3个非叶子儿子，那么一定是无解的。因为对于一个连续序列[l,r]最多可以分配给两个非叶子节点。分别是l和r，[l+1,r-1]这些可以随意分配给叶子节点。 
考虑到这一点其实问题就可以简化了 
对于每一个节点。 
如果确定[l,r]是分配到以这个节点为根的子树，只有两种情况，分别是：l分配给该节点或者r分配给该节点，除此以外别无选择。 
这样一来就很简单了。 
假设以该节点为根的子树中，叶子儿子数为S，所有儿子方案的乘积记为T， 
1.当非叶子儿子数等于0的时候，那么有两种分配方式（分配l或者r），因次该点方案数为2 * T * S! 
2.当非叶子儿子数等于1的时候，那么也有两种分配方式（分配l或者r），因此该点方案数为2 * T * S! 
3.当非叶子儿子数等于2的时候，那么也有两种分配方式（分配l或者r），但是发现这样会算重，把[l1,r1]分配给其中一个非叶子儿子，那么叶子儿子上的点是不能改变的，但是非叶子儿子处理的时候会多 * 2，因此该点方案数为 T * S! 

参考：http://blog.youkuaiyun.com/queuelovestack/article/details/47442297

题意：给你一棵n个结点n-1条边的树，现在要给每个结点编号(1~n)，要求：①每个结点的儿子结点编号连续；②每棵子树的所有结点编号连续。连续的概念是，排序后是如i,i+1,i+2,…,j的形式。问你有多少种编号方式。

放上出题人的解题报告

从根节点开始，若一个节点有一个非叶子儿子节点，就会有两种选择，一个是当前最大的数，一个是当前存留最小的数；

即上述节点4，它仅有一个非叶子儿子节点，以该节点为根的子树合法方案数为2T*(S!)，此时T为节点3为根的子树的方案数，即2，所以T=2，节点4的叶子儿子节点数S=0，故2T*(S!)=2*2*(0!)=4

若有两个非叶子儿子节点的话，就只有一种排列方式了，以其中一个非叶子儿子节点为根的子树取当前最大的数，另一个非叶子儿子节点为根的子树取当前最小的数；

上述节点1即为有两个非叶子儿子节点的节点，以该节点为根的子树合法方案数为T*(S!)，此时T为以4为根的子树方案数与以3为根的子树方案数的乘积，即T=T4*T3=2T5*(0!)*2T2*(0!)=4T6*2T2=8，节点1的叶子儿子节点数S=0，故T*(S!)=8*(0!)=8

而如果有一个节点有多于两个非叶子儿子节点，那都是无解的；

另外叶子节点由于是按顺序排列的，所以会对结果造成n！的影响。

上述节点1即为有3个叶子儿子节点的节点，它的叶子儿子节点可以有n!种编号方式，故上述有3!=6种编号方案

dfs一遍，求一下总的方案数即可

需要提及的一点是，该题需要扩充系统栈，否则可能会遇到Runtime Error(STACK_OVERFLOW)

方式是只需在代码头部添加

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <climits>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;

#define eps 1e-8;
typedef long long ll;
const int maxn=100000+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e+9+7;
vector<int> edge[maxn];

ll dfs(int u,int fa)
{
	int num1=0,num2=0;
	for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
	{
		int v=edge[u][i];
		if(v!=fa)
		{
			if(edge[v].size()==1)num1++;
			else num2++;
			if(num2>2)return -1;
		}
	}
	ll sum;
	if(num2<2)sum=2;
	else sum=1;

	for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
	{
		int v=edge[u][i];
		if(v!=fa&&edge[v].size()>1)
		{
			ll temp=dfs(v,u);
			if(temp==-1)return -1;
			sum=(sum*temp)%mod;
		}
	}
	for(int i=2;i<=num1;i++)
	{
		sum=(sum*i)%mod;
	}
	return sum;
}

int main()
{
	int T;
	int kase=1;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		if(n==1){printf("Case #%d: 1\n",kase++);continue;}
		for(int i=0;i<=n;i++)edge[i].clear();
		for(int i=0;i<n-1;i++)
		{
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			edge[u].push_back(v);
			edge[v].push_back(u);
		}
		ll sum=dfs(1,-1);
		if(sum==-1)printf("Case #%d: 0\n",kase++);
		else printf("Case #%d: %I64d\n",kase++,sum);
	}
	return 0;
}