poj3421

这里有几个常用的关于素数问题的模版^*(- -)*^

//假设输入都是正数
//素性测试O(√n)
bool is_prime(int n)
{
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)return false;
    }
    return n!=1;
}

//约数枚举O(√n)
vector<int> divisor(int n)
{
    vector<int> res;
    for(int i=1;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            res.push_back(i);
            if(i!=n/i)
            {
                res.push_back(n/i);
            }
        }
    }
    return res;
}

//整数分解O(√n)
map<int,int> prime_factor(int n)
{
    map<int,int> res;
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
    {
        while(n%i==0)
        {
            ++res[i];
            n/=i;
        }
    }
    if(n!=1)res[n]=1;
    return res;
}

//埃氏筛法
int prime[10010];
bool is_prime[10010];

int sieve(int n)
{
    int p=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)is_prime[i]=true;
    is_prime[0]=is_prime[1]=false;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(is_prime[i])
        {
            prime[p++]=i;
            for(int j=2*i;j<=n;j+=i)is_prime[j]=false;
        }
    }
    return p;
}

╭(′▽`)╯感觉挺不错的！

//第一反应，暴力⊙﹏⊙‖∣，但是TLE了一 一+
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;

struct node
{
    int length,number;
};

node max_n;
vector<int> dis;

vector<int> divisor(int n)
{
    vector<int> res;
    for(int i=1;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            res.push_back(i);
            if(i!=n/i)
            {
                res.push_back(n/i);
            }
        }
    }
    return res;
}

void dfs(int l,int n)
{
    if(n==dis.size()-1)
    {
        if(max_n.length==l)max_n.number++;
        if(max_n.length<l)
        {
            max_n.length=l;
            max_n.number=1;
        }
    }
    else
    {
        for(int i=n+1;i<dis.size();i++)
        {
            if(dis[i]%dis[n]==0)
            {
                dfs(l+1,i);
            }
        }
    }
}
//int used[2000010];
//int num;

int main()
{
    int x;
    //freopen("3421.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&x))
    {
        max_n.length=0;
        max_n.number=0;
        //vector<int> dis;
        dis=divisor(x);
        //fill(used,used+x+1,0);
        sort(dis.begin(),dis.end());
        for(int i=1;i<dis.size();i++)
        {
            dfs(1,i);
        }
        printf("%d %d\n",max_n.length,max_n.number);
    }
    return 0;
}

后来，看了一下别人的讨论(☆_☆)！

//最长的长度=质因子的幂之和，这个不难理解
//链数有点难理解，毕竟高中的知识忘了差不多，不过仔细想想，也是可以知道的，我这里不说^_^o~ 努力！
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<numeric>
using namespace std;

long long factor(long long n)
{
    long long sum=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        sum*=i;
    }
    return sum;
}

vector<int> prime_factor(int n)
{
    vector<int> res;
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
    {
        int num=0;
        while(n%i==0)
        {
            num++;
            n/=i;
        }
        res.push_back(num);
    }
    if(n!=1)res.push_back(1);
    return res;
}

int main()
{
    int x;
    //freopen("3421.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&x))
    {
        long long sum_m,fac_m=1;               //sum_m:质因子的幂之和；fac_m:各个质因子的幂的排列的乘积，为什么要用，(☆_☆)自己想，我都能想出来
        vector<int> dis;
        dis=prime_factor(x);                   //存放质因子的幂
        sum_m=accumulate(dis.begin(),dis.end(),0);             //c++的函数，求一个数组的和，非常convenient└(^o^)┘,求质因子的幂之和
        for(vector<int>::iterator it=dis.begin();it!=dis.end();it++)
        {
            fac_m*=factor(*it);                         //求fac_m;
        }
        printf("%lld %lld\n",sum_m,factor(sum_m)/fac_m);
    }
    return 0;
}