位图算法

1 位图算法

问题：
有很多不重复的整数, 其中最大值不超过40亿, 最小值是0。要求判断某个指定的整数, 是否在这个集合中。

最快的算法：使用位图算法。

使用2个字节，表示16个数（0-15）的状态（有或者没有）：

如果数据为【5，1，7，15，0，4，6，10】，则存储状态为：

示例代码如下：

#include <stdio.h>
#include <Windows.h>

void init(char *data, int len) {
	// 根据实际需求来实现.
	// 这里只是为了测试后面的算法效果, 假设:
	// 能够被3整数的数, 都在这个集合中.[假设的需求]
	
	unsigned int n = len * 8; //一共有n个数据
	for (unsigned int i = 0; i < n; i++) {
		// 假设: 能够被3整数的数, 都在这个集合中.[假设的需求]
		if (i % 3 == 0) {
			//计算这个位对应哪个字节
			char  *p = data + i / 8;
			*p = *p | (1 << (i % 8));
		}
	}
}

// 位图算法
bool check(char *data, int len, int value) {
	// 定位到指定的字节
	char *p = data + value / 8; 

	// 判断这个字节中指定的位是否为1
	bool ret =  *p  & (1 << (value % 8));

	return ret;
}

int main(void) {
	// 很配一块足够的内存, 用来表示位图
	unsigned int n = 4000000000;
	int len = n / 8 + 1;
	char *data = (char*)malloc(len);
	memset(data, 0, len); //清零

	// 装载数据集合(只需要装载一次)
	init(data, len);

	while (1) {
		printf("请输入要检测的数: [输入-1退出] ");
		int value;
		scanf_s("%d", &value);
		if (value == -1) {
			break;
		}

		if (check(data, len, value)) {
			printf("%d在数据集合中\n", value);
		}
		else {
			printf("%d不在数据集合中\n", value);
		}
	}

	system("pause");
	return 0;
}

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参考资料：

1. C/C++从入门到精通-高级程序员之路【奇牛学院】