Palindromic Squares

Palindromic Squares

Description

回文数就是顺着读和反着读都是一样的数字，数字12321就是一个典型的回文数。
给出一个表示进制的数字B(2<=B<=20 B是以十进制的数字呈现)，如果整数N满足它的平方数在B进制下为回文数，则输出整数N(1<= N<=300 N也是以十进制的数字呈现)， 同时也输出这个平方数。
输出满足条件的原数字在进制B下的数字以及它的平方在进制B下的数字

PROGRAM NAME: palsquare

INPUT FORMAT

输入一行表示B(B规定以十进制数表示)

SAMPLE INPUT (file palsquare.in)

10

OUTPUT FORMAT

每行包含两个整数，第一个整数是其平方为回文的数字，第二个是平方数本身，两个数之间用空格分开。注意两个数字都是以进制B表示。

SAMPLE OUTPUT (file palsquare.out)

1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696

设计算法

此处需要注意一个问题：题目并没有要求原数字在n进制下也要是回文数。
这道题其实很简单，需要写一个进制转换函数和一个判断一个数字是不是回文数的函数就基本上解决了，一个数如果是回文数其实那么把它当成一个字符串来看它也是回文的，而且用字符串来进行处理会方便快捷得多，所以我们只需要把数字转换为字符串来做，那么这个问题就没什么障碍了。

C++编写

/*
ID: your_id_here
TASK: palsquare
LANG: C++                 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

const string t="0123456789ABCDEFGHIJ";
int B;

string conv(int N)
{
    string num;
    while(N>0)
    {
        int a = N%B;
        N/=B;
        num += t[a];
    }
    reverse(num.begin(),num.end());
    return num;
}

bool check(string s)
{
    int len=s.size();
    for(int i=0;i<len/2;i++)
    {
        if(s[i]!=s[len-1-i])
            return false;
    }
    return true;
}

void solve(int n)
{
    int sq=n*n;
    if(check(conv(sq)))
    {
        cout<<conv(n)<<" "<<conv(sq)<<endl;
    }
}

int main()
{
    freopen("palsquare.in","r",stdin);
    freopen("palsquare.out","w",stdout);
    cin>>B;
    for(int i=1;i<=300;i++)
    {
        solve(i);
    }
    return 0;
}