7-2 找完数 （10 分)

7-2 找完数 （10 分)
所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。

输入格式：

输入在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），中间以空格分隔。

输出格式：

逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + … + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“None”。

输入样例：

2 30
输出样例：

6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

int a[1000], at;
int b[1000], bt;
int Is(int x)
{
	at = bt = 0;
	memset(a, 0, sizeof(a));
	memset(b, 0, sizeof(b));
	int tot = 1;
	for(int i = 2;i < sqrt(x);i++)		//提高效率，已知14%2==0 就可以得到2,7两个因子。 
	{
		if(x % i == 0)
		{
			tot += i, 	a[at++] = i;
			tot += x/i, b[bt++] = x/i;
		}
	}
	if(sqrt(x)-(int)sqrt(x) < 1e-3) tot += sqrt(x), a[at++] = sqrt(x);	//单独判断平方根 
	if(tot == x) return 1;
	else return 0;
}

int main()
{
	int m, n, ok = 0;
	cin>>m>>n;
	while(m <= n)
	{
		if(Is(m))
		{
			ok = 1;
			cout<<m<<" = 1";
			for(int i = 0;i < at;i++)
			{
				cout<<" + "<<a[i];
			}
			for(int i = bt-1;i >= 0;i--)
			{
				cout<<" + "<<b[i];
			}
			cout<<endl;
		}
		m++;
	}
	if(!ok) cout<<"None"<<endl;
	return 0;
}