7-17 找完数(2022-高级语言程序设计练习——循环结构程序设计)

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实现语言：C

编译器：gcc

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题目：

2022-高级语言程序设计练习——循环结构程序设计

7-17 找完数

分数 20

作者 陈建海

单位 浙江大学

所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。

输入格式：

输入在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），中间以空格分隔。

输出格式：

逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“None”。

输入样例：

2 30

输出样例：

6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

代码长度限制16 KB

时间限制400 ms

内存限制64 MB

AC代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n, m, i, j, sum, flag = 0; //
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (i = n; i <= m; i++)
    {
        sum = 1;
        if (i == 1)
            continue;                // 1不是完数
        for (j = 2; j <= i / 2; j++) // 所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和,从2开始找因子,到自身/2结束,求和的时候把1加上
        {
            if (i % j == 0) // 如果是因子
            {
                sum = sum + j; // 则加到sum中
            }
        }
        if (sum == i) // 如果除自身外的因子之和等于自身,则是完数,输出格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。
        {
            printf("%d = 1", sum); // 比如这里的例子中的"6 = 1"后面+ 2 + 3...都放后面一起输出
            for (j = 2; j <= i / 2; j++)
            {
                if (i % j == 0) // 是因子
                {
                    printf(" + %d", j); // 则输出
                }
            }
            printf("\n"); // 逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行
            flag = 1;     // m与n之间至少有一个完数
        }
    }
    if (flag == 0) // 若区间内没有完数，则输出“None”。
        printf("None");
    return 0;
}

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