【leetcode】跳跃游戏 V

给你一个整数数组 arr 和一个整数 d 。每一步你可以从下标 i 跳到：

i + x ，其中 i + x < arr.length 且 0 < x <= d 。
i - x ，其中 i - x >= 0 且 0 < x <= d 。
除此以外，你从下标 i 跳到下标 j 需要满足：arr[i] > arr[j] 且 arr[i] > arr[k] ，其中下标 k 是所有 i 到 j 之间的数字（更正式的，min(i, j) < k < max(i, j)）。

你可以选择数组的任意下标开始跳跃。请你返回你 最多 可以访问多少个下标。

请注意，任何时刻你都不能跳到数组的外面。

示例 1：

输入：arr = [6,4,14,6,8,13,9,7,10,6,12], d = 2
输出：4
解释：你可以从下标 10 出发，然后如上图依次经过 10 --> 8 --> 6 --> 7 。
注意，如果你从下标 6 开始，你只能跳到下标 7 处。你不能跳到下标 5 处因为 13 > 9 。你也不能跳到下标 4 处，因为下标 5 在下标 4 和 6 之间且 13 > 9 。
类似的，你不能从下标 3 处跳到下标 2 或者下标 1 处。
示例 2：

输入：arr = [3,3,3,3,3], d = 3
输出：1
解释：你可以从任意下标处开始且你永远无法跳到任何其他坐标。
示例 3：

输入：arr = [7,6,5,4,3,2,1], d = 1
输出：7
解释：从下标 0 处开始，你可以按照数值从大到小，访问所有的下标。
示例 4：

输入：arr = [7,1,7,1,7,1], d = 2
输出：2
示例 5：

输入：arr = [66], d = 1
输出：1

提示：

1 <= arr.length <= 1000
1 <= arr[i] <= 10^5
1 <= d <= arr.length

链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-v

思路分析：

其实这道题算是一道比较简单的dp了。基本思路就是在一个位置 i ，遍历 i 能跳的所有点 j ，dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1).
它主要的一个难点在于: 一个位置可以向左右两边跳跃。我们无法自底向上更新dp.
我们需要通过比当前低的点更新当前的dp，因此，自底向上的底应该从最低的位置开始。
所以，我们需要先对高度进行一个排序，从最低高度自底向上到最高高度，然后不断取最大值。这个过程就有点类似于最长上升子序列模板了。

class Solution {
public:
    struct node{
        int id;
        int w;
        bool operator < (const node &b)const{
            if(w == b.w) return id < b.id;
            return w < b.w;
        }
    };

    int maxJumps(vector<int>& arr, int d) {
        node t;
        vector<node> a;
        int n = arr.size();
        int dp[n+2];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int ans = 1;
        for(int i = 0;i < arr.size();i++)   //存value->key
        {
            t.id = i;
            t.w = arr[i];
            a.push_back(t);
        }
        sort(a.begin(), a.end());   //以value从小到大排序
        for(int i = 0;i < n;i++) 
        {
            t = a[i];
            int idx = t.id, w = t.w;  
            
            for(int j = idx-1;j >= 0 && j >= idx-d && w > arr[j];j--) //向左遍历
            dp[idx] = max(dp[idx], dp[j]);
            for(int j = idx+1;j < n && j <= idx+d && w > arr[j];j++)  //向右遍历
            dp[idx] = max(dp[idx], dp[j]);
            
            dp[idx]++;
            ans = max(ans,dp[idx]);
        }
        return ans;
    }
};