【leetcode】构建回文串检测(前缀思想+分析)

最新推荐文章于 2021-04-12 21:41:09 发布

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本文介绍了一种高效的算法，用于检测字符串的子串在给定替换次数限制下能否形成回文串。通过使用前缀哈希技术，该算法能够在O(1)时间内访问区间，快速统计子串中奇数次字符数量，判断是否满足回文条件。

给你一个字符串 s，请你对 s 的子串进行检测。

每次检测，待检子串都可以表示为 queries[i] = [left, right, k]。我们可以重新排列子串 s[left], …, s[right]，并从中选择最多 k 项替换成任何小写英文字母。

如果在上述检测过程中，子串可以变成回文形式的字符串，那么检测结果为 true，否则结果为 false。

返回答案数组 answer[]，其中 answer[i] 是第 i 个待检子串 queries[i] 的检测结果。

注意：在替换时，子串中的每个字母都必须作为独立的项进行计数，也就是说，如果 s[left…right] = “aaa” 且 k = 2，我们只能替换其中的两个字母。（另外，任何检测都不会修改原始字符串 s，可以认为每次检测都是独立的）

示例：

输入：s = “abcda”, queries = [[3,3,0],[1,2,0],[0,3,1],[0,3,2],[0,4,1]]
输出：[true,false,false,true,true]
解释：
queries[0] : 子串 = “d”，回文。
queries[1] : 子串 = “bc”，不是回文。
queries[2] : 子串 = “abcd”，只替换 1 个字符是变不成回文串的。
queries[3] : 子串 = “abcd”，可以变成回文的 “abba”。也可以变成 “baab”，先重新排序变成 “bacd”，然后把 “cd” 替换为 “ab”。
queries[4] : 子串 = “abcda”，可以变成回文的 “abcba”。

提示：

1 <= s.length, queries.length <= 10^5
0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] < s.length
0 <= queries[i][2] <= s.length
s 中只有小写英文字母

链接：https://leetcode-cn.com/problems/can-make-palindrome-from-substring

思路分析：

题意就是询问n次，问子串在最多k次替换下是否可以构成回文串。这个子串里的字符可以任意调换顺序。

首先，看到10^5，基本可以认定O(n)左右的时间复杂度了。因此每次询问遍历子串是不现实的。**由此，我们必须得尽可能在O(1)的情况下访问区间。**通过这个条件我们可以想到类似前缀和的思想。对样例进行一下比比划划可以大概知道，**我们统计子串中出现次数为奇数的字符的个数cnt，只要k >= cnt/2 这个子串就可以构成回文串。**因此，我们需要求出一个前缀cnt. 这里我用了一个前缀哈希实现。

class Solution {
public:
    vector<bool> canMakePaliQueries(string s, vector<vector<int>>& queries) {
        vector<bool> ans;
        int n = s.length();
        unordered_map<char,int> mp[n+1];    //前缀哈希，统计子串[0-i]每个字符出现次数
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            if(i == 0) mp[i][s[i]]++;
            else
            {
                mp[i] = mp[i-1];
                mp[i][s[i]]++;
            }
        }
        for(int i = 0;i < queries.size();i++)
        {
            int l = queries[i][0], r = queries[i][1], k = queries[i][2], cnt = 0;
            if(k >= 13) ans.push_back(true);    //k >= 13时肯定符合，这一步很关键，可以剪枝掉大部分情况。
            else    //统计子串中有多少个字符出现奇数次
            {
                if(l == 0)
                {
                    for(auto t = mp[r].begin();t != mp[r].end();t++)
                    {
                        if(t->second%2 != 0) cnt++;
                    }
                }
                else
                {
                    unordered_map<char,int> tmp = mp[r];
                    for(auto t = tmp.begin();t != tmp.end();t++)
                    {
                        char id = t->first;
                        tmp[id] -= mp[l-1][id];
                        if(tmp[id]%2 != 0) cnt++;
                    }
                }
                if(k >= cnt/2) ans.push_back(true);
                else ans.push_back(false);
            }
        }      
        return ans;
    }
};