一元多项式求和

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#归并排序 #算法 #c语言 #函数 #数据结构

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本文介绍了一种使用顺序表实现两个多项式相加的算法。通过定义多项式的结构体，创建多项式，并实现求和及输出功能。示例展示了如何输入两个多项式并输出其和。

问题描述:设计算法用顺序表实现两个多项式相加。

数据描述：两个多项式f(x)=2x^4+3x^2-5x+10，g(x)=4x^4+10x^2+x，求和结果：f(x)+g(x)=6x^4+13x^2-4x+10。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct List{
	int xishu;	//系数 
	int zhishu;	//指数 
}List,*Li;

typedef struct S{
	List *L;	//多项式各项 
	int cou;	//存储多项式个数 
}S;

void creat(S &s)	//创建多项式 
{
	printf("请输入多项式项的个数\n");
	scanf("%d",&s.cou);
	s.L=(List *)malloc(s.cou*sizeof(List));
	printf("请输入%d项的系数和指数(指数按照由大到小顺序)\n",s.cou);
	for(int i=0;i<s.cou;i++)
	{
		scanf("%d%d",&s.L[i].xishu,&s.L[i].zhishu);
	}
}
void add(S s1,S s2,S &s3)	//求和 
{
	int index=0;
	int i,j;
	s3.L=(List *)malloc((s1.cou+s2.cou)*sizeof(List));
	i=j=s3.cou=0;//初始化为零 
	while(i<s1.cou && j<s2.cou)	//归并写入分三种情况 
	{
		if(s1.L[i].zhishu==s2.L[j].zhishu)
		{
			s3.cou++;
			s3.L[index].zhishu=s2.L[j].zhishu;
			s3.L[index++].xishu=s2.L[j].xishu+s1.L[i].xishu;
			i++;
			j++;
		}
		else if(s1.L[i].zhishu>s2.L[j].zhishu)
		{
			s3.cou++;
			s3.L[index++]=s1.L[i++];
		}
		else
		{
			s3.cou++;
			s3.L[index++]=s2.L[j++];
		}
	}
	while(i<s1.cou)
	{
		s3.cou++;
		s3.L[index++]=s1.L[i++];
	}
	while(j<s2.cou)
	{
		s3.cou++;
		s3.L[index++]=s2.L[j++];
	}
}
void print(S s)	//按照多项式样式输出 
{
	for(int i=0;i<s.cou;i++)	
	{
		if(i && s.L[i].xishu>0)//判定一下从第二个项开始输出+或- 
		{
				printf("+");
		}
		printf("%d",s.L[i].xishu);
		if(s.L[i].zhishu!=0)	//判断当指数为零不输出x 
		{
			printf("x^%d",s.L[i].zhishu);
		}
	}
	printf("\n");
}
int main()
{
	S s1,s2,s3;
	printf("输入f(x):\n");
	creat(s1);
	printf("输入g(x):\n");
	creat(s2);
	printf("输出f(x)+g(x):\n");
	add(s1,s2,s3);
	print(s3);
	return 0;
}

测试示例：