codeforces 810 C - Do you want a date?

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本文解析了 CodeForces 平台上的题目 810C — Do you want a date? 的解题思路。通过排序并枚举集合中最大值的位置来求所有子集的函数值之和，并进行取模运算。

codeforces 810C - Do you want a date?

题意：

有一个集合，其中有n个数字，这个集合有很多子集，现在规定每一个子集必须至少有两个数字，其中子集中两个数字最大的差值就是这个子集的函数值，现在求出所有子集的函数值的和，需要取模。

思路：

很容易想到枚举集合中最大的值的位置，需要对元素排序，例如在i位置和j位置（i

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 3*1e5 + 10;
typedef long long LL;
const LL mod = 1e9+7;

int n;
LL a[maxn];
LL sum[maxn];
LL two[maxn];

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);

    scanf("%d",&n);
    two[0] = 1;
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        two[i] = two[i-1]*2%mod;
    }
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        scanf("%I64d",&a[i]);
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        sum[i] = (a[i] + sum[i-1])%mod;
    }
    LL ans = 0;
    for(int i = 0;i <= n-2; i++) {
        LL temp = (sum[n]-sum[i+1]-sum[n-i-1]);
        temp %= mod;
        if(temp < 0) {
            temp += mod;
        }
        ans = (ans + two[i]*temp%mod)%mod;
    }
    printf("%I64d\n",ans);

    return 0;
}