POJ 2299 （树状数组）

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本文介绍了一种使用树状数组求解逆序数的方法，并通过离散化处理来解决数组上界过大的问题。具体实现包括定义结构体存储数值及其原始位置、比较函数、树状数组的基本操作等。

题意：

给出n个数字，求出逆序数。

思路：

树状数组能很容易的求出逆序数，不过前提是以数列本身当作数组C的下标。因为以数
组本身当作下标的时候每一次进行update和sum的时候都能找到前边比x小的数的个
数，这道题由于数组上界太大，无法开那么大的数组所以需要离散化，将原本的数字
排序后放入reflect中，其每一个数字的原来的位置不变，这样就能以位子作为数组下
进行计算。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 500005;

struct Node
{
    int val;
    int pos;
}node[MAXN];

int n,c[MAXN],reflect[MAXN];

int cmp(Node a,Node b)
{
    return a.val < b.val;
}

int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}

int update(int x)
{
    while(x <= n) {
        c[x] += 1;
        x += lowbit(x);
    }
}

int sum(int x)
{
    int sum = 0;
    while(x > 0) {
        sum += c[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n) != EOF && n) {
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i = 1;i <= n; i++) {
            scanf("%d",&node[i].val);
            node[i].pos = i;
        }
        sort(node+1,node+n+1,cmp);
        for(int i = 1;i <= n; i++)
            reflect[node[i].pos] = i;
        long long ans = 0;
        for(int i = 1;i <= n; i++) {
            update(reflect[i]);
            ans += i-sum(reflect[i]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}