POJ 2349 （蒙）

这道题，很无语。感觉就是卫星代替s-1条边。

以下大号字摘自IOI2004国家集训队论文《最小生成树算法及其应用》（吴景岳）：

当正向思考受阻时， 逆向思维可能有奇效。 本题就是这样。 知道卫星设备的数量，求最小的收发距离，可能比较困难；如果知道距离求数量，就很简单了。把所有可以互相通讯的村庄连接起来， 构成一个图。 卫星设备的台数就是图的连通支的个数。

问题转化为：找到一个最小的 d，使得把所有权值大于 d 的边去掉之后，连通支的个数小于等于 k。

先看一个定理。 定理 2： 如果去掉所有权值大于 d 的边后， 最小生成树被分割成为 k 个连通支，图也被分割成为 k 个连通支。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

class Node
{
public:
    double x,y;
}dir[550];

double gragh[1100][1100];
double record[550];
double dis[550];
int visit[550];
int s,p,l;

bool cmp(double a,double b)
{
    return a>b;
}

double distance(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}

void prim()
{
    l = 0;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    for(int i = 1;i <= p; i++)
        dis[i] = gragh[1][i];
    visit[1] = 1;
    int pos;
    for(int i = 1;i < p; i++){
        double Min = 999999999;
        for(int j = 1;j <= p; j++){
            if(visit[j] == 0 && Min > dis[j]){
                Min = dis[j];
                pos = j;
            }
        }
        visit[pos] = 1;
        record[l++] = Min;
        for(int j = 1;j <= p; j++){
            if(visit[j] == 0 && gragh[pos][j] < dis[j]){
                dis[j] = gragh[pos][j];
            }
        }
    }
}

int main()
{
  //  freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d%d",&s,&p);
        for(int i = 1;i <= p; i++)
            scanf("%lf%lf",&dir[i].x,&dir[i].y);

        for(int i = 1;i <= p; i++){
            for(int j = 1;j <= p; j++){
                gragh[i][j] = distance(dir[i].x,dir[i].y,dir[j].x,dir[j].y);
            }
        }
        prim();
        sort(record,record+l,cmp);
        printf("%.2f\n",record[0]);
    }
    return 0;
}