ASK,FSK和PSK调制解调的误码率matlab仿真

目录

1.算法仿真效果

2.MATLAB源码

3.算法概述

4.部分参考文献


1.算法仿真效果

matlab2022a仿真结果如下:

 

 

 

2.MATLAB源码

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### 2ASK 调制误码率分析 2ASK(Amplitude Shift Keying,二进制振幅键控)是一种简单的数字调制技术,其中载波的振幅根据输入的二进制数据进行变化。在2ASK系统中,通常用两个不同的振幅值表示二进制“0”“1”。误码率(Bit Error Rate, BER)是衡量通信系统性能的重要指标之一[^2]。 #### 误码率的基本概念 误码率是指接收到的比特中发生错误的概率。对于2ASK调制误码率可以通过以下公式计算: \[ P_e = Q\left(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}\right) \] 其中: - \(P_e\) 是误码率。 - \(Q(x)\) 是高斯误差函数的尾部分布,定义为: \[ Q(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{x}^{\infty} e^{-t^2/2} dt \] - \(E_b\) 是每个比特的能量。 - \(N_0\) 是噪声的单边功率谱密度[^3]。 #### 公式推导与分析 2ASK系统的误码率公式来源于信号检测理论中的最佳接收机模型。假设发送信号为: - \(s_0(t) = A_c \cos(2\pi f_c t)\) 表示比特“1”。 - \(s_1(t) = 0\) 表示比特“0”。 在加性白高斯噪声(AWGN)信道中,接收到的信号可以表示为: \[ r(t) = s(t) + n(t) \] 其中 \(n(t)\) 是均值为零、方差为 \(N_0/2\) 的高斯噪声。 对接收信号进行匹配滤波后,输出的采样值可以表示为: \[ y = \begin{cases} A_c + n_y & \text{如果发送的是比特“1”}, \\ n_y & \text{如果发送的是比特“0”}. \end{cases} \] 根据决策规则,当 \(y > T\) 时判断为“1”,否则判断为“0”。误码率的计算基于高斯分布的概率密度函数,最终得出上述公式[^4]。 #### 影响误码率的因素 - **信噪比(SNR)**:信噪比越高,误码率越低。信噪比由 \(E_b/N_0\) 决定。 - **信号能量**:增加信号能量 \(E_b\) 可以降低误码率。 - **噪声强度**:减少噪声强度 \(N_0\) 同样可以降低误码率。 #### 示例代码 以下是一个使用Python计算2ASK误码率的示例代码: ```python import numpy as np from scipy.special import erfc def ber_2ask(eb_n0_db): """ 计算2ASK调制误码率。 参数: eb_n0_db -- 信噪比 (Eb/N0) 的分贝值 返回: ber -- 误码率 """ eb_n0_lin = 10**(eb_n0_db / 10) # 将dB转换为线性尺度 ber = 0.5 * erfc(np.sqrt(eb_n0_lin / 2)) return ber # 示例计算 eb_n0_values = np.arange(0, 15, 1) # Eb/N0范围从0到14 dB ber_values = [ber_2ask(eb_n0) for eb_n0 in eb_n0_values] print("Eb/N0 (dB) 对应的误码率:") for eb_n0, ber in zip(eb_n0_values, ber_values): print(f" Eb/N0 = {eb_n0} dB, BER = {ber:.6e}") ```
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