LeetCode每日一题2023.6.13

最新推荐文章于 2025-12-04 17:53:16 发布

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#leetcode #算法 #数据结构

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文章介绍了如何解决LeetCode的一道题目，涉及到寻找数组中两两不同的三元组(i,j,k)的方法。首先给出了原始的O(n^3)解决方案，然后优化为利用排序降低到O(nlogn)的时间复杂度，最后提出使用哈希表进一步优化，同时分析了各方法的时间和空间复杂度。

leecode2475.数组中不等三元组的数目

(第320场周赛 Q1）1256
给你一个下标从 0 开始的正整数数组 nums 。请你找出并统计满足下述条件的三元组 (i, j, k) 的数目：
0 <= i < j < k < nums.length
nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 两两不同。
换句话说：nums[i] != nums[j]、nums[i] != nums[k] 且 nums[j] != nums[k] 。
返回满足上述条件三元组的数目。

初始思路，3重for循环

//时间复杂度：O(n^3)
//空间复杂度：O(1)
public int unequalTriplets(int[] nums) {
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for(int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if(nums[i] == nums[j]){
                    continue;
                }
                for(int k = j + 1; k < nums.length; k++) {
                    if(nums[i] != nums[k]  && nums[j] != nums[k]){
                        ans++;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }

思路优化，排序

排序，由题意可知，数组元素的相对顺序不影响结果，因此可以将数组 nums 从小到大进行排序。
排序后，数组中的相同元素一定是相邻的。
当以某一堆相同的数 [i,j) 作为三元组的中间元素时，这堆相同的元素的左边元素数目为 i，右边元素数目为 n−j，
那么符合条件的三元组数目为： i x (j - i) x (n - j)，对以上结果求和并返回最终结果。

//时间复杂度：O(nlog⁡n)，其中 nnn 是数组 nums 的大小。主要为排序所需的时间。
//空间复杂度：O(log⁡n),排序所需的栈空间。
ublic int unequalTriplets(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int ans = 0, n = nums.length;
        for(int i = 0, j = 0; i < n; i = j) {
            while(j < n && nums[j] == nums[i]) {
                j++;
            }
            ans += i * (j - i) * (n - j);
        }
        return ans;
    }

哈希

方法三：哈希表，类似于方法二，可以使用哈希表 count记录各个元素的数目，
然后遍历哈希表（此时数组元素按照哈希表的遍历顺序进行排列），记当前遍历的元素数目 v
先前遍历的元素总数目为 t，那么以当前遍历的元素为中间元素的符合条件的三元组数目为：t×v×(n−t−v)
对以上结果求和并返回最终结果。

public int unequalTriplets(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> count = new HashMap<>();
        for(int x : nums) {
            count.merge(x, 1, Integer::sum);
        }
        int ans = 0, n = nums.length, t = 0;
        for(Map.Entry<Integer, Integer> entry : count.entrySet()) {
            ans += t * entry.getValue() * (n - t - entry.getValue());
            t += entry.getValue();
        }
        return ans;
    }