动态规划----最大子段和

描述:

给出n个整数（亦正亦负）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列中a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当最大子段和为负数时,规定此数列的最大子段和为0.

算法和思路:

依据上面的描述,所求的点i最大路径和c[i]应该为:Max{a[i], c[i - 1] + a[i]}

源代码:

 

#include <stdio.h>
#define MAX 10

int maxSubSum(int P[])
...{
    int i;
    int maxsum = 0;
    int c = 0;
    for(i = 0; i < MAX; i++)
    ...{
        if(c > 0)
            c += P[i];
        else
            c = P[i];

        if(c > maxsum)
            maxsum = c;
    }
    return maxsum;
}



int main()
...{
    int A[MAX];
    int i;
    int sum;
    printf("Please input a array: ");
    for(i = 0; i < MAX; i++)
        scanf("%d",&A[i]);
    sum = maxSubSum(A);
    printf(" The Max subsum is: %d",sum);
    return 0;
}

这个算法的时间复杂度是O(n),相对于分治算法的O(nlogn)效率要高.