寻找数组中只出现一次的数 java实现

最近在复习算法，准备面试。在网上看到一个很有意思的面试题，了解了算法思想之后自己用java语言实现了一下。这个面试题主要考察的是位操作的基础。这篇文章在思路上借鉴了http://blog.youkuaiyun.com/morewindows/article/details/12684497这篇文章，也借鉴了其中的一些讲解，一方面是为了自己以后复习看，另一方面也可以提供给他人作为参考。另外就是自己试着用java实现了文中的算法思路，并附上了代码。

首先看看题目要求：

数组A中，除了某一个数字x之外，其他数字都出现了三次，而x出现了一次。请给出最快的方法找到x。

 

如果数组中没有x，那么数组中所有的数字都出现了3次，在二进制上，每位上1的个数肯定也能被3整除。如{1, 5, 1, 5, 1, 5}从二进制上看有：

1：0001

5：0101

1：0001

5：0101

1：0001

5：0101

二进制第0位上有6个1，第2位上有3个1.第1位和第3位上都是0个1，每一位上的统计结果都可以被3整除。而再对该数组添加任何一个数，如果这个数在二进制的某位上为1都将导致该位上1的个数不能被3整除。因此通过统计二进制上每位1的个数就可以推断出x在该位置上是0还是1了，这样就能计算出x了。

推广一下，所有其他数字出现N（N>=2）次，而一个数字出现1次都可以用这种解法来推导出这个出现1次的数字。

示范代码如下：

/*
 * 数组A中，除了某一个数字x之外，其他数字都出现了3次，而x出现了一次。请给出最快的方法找到x。
 */
public class FindNum {
	
	public static int findNum(int a[])
	{
		int result = 0;
		
		int bits[] = new int[32];
		for(int i = 0; i < a.length; i++)
		{
			for(int j = 0; j < 32; j++)
			{
				bits[j] += ((a[i] >> j) & 1);
			}
		}
		
		for(int j = 0; j < 32; j++)
		{
			if(bits[j] % 3 != 0)
			{
				result = result + (1 << j);
			}
		}
		
		return result;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		int a[] = {2, 3, 1, 2, 3, 5, 1, 2, 3, 1, 4, 4, 4}; 
		System.out.println(findNum(a));
	}
}