4548 美素数

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本文深入探讨了高效算法及数据结构的实现方法，通过实例分析了如何利用筛法求素数、递归与迭代技巧优化算法性能，并详细介绍了数组、链表、栈等基本数据结构的应用场景与优化策略。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4548

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int a[1000010],b[1000010],d[1000010];
/**********边框以内没用到**********/ 
int prime(int n)//判断n是否为素数    
{
    int i;
    if(n==1)return 0;
    for(i=2;i<=sqrt(n*1.0);i++)
    {
            if(n%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}
//这种判断素数的算法在本题1000000数据下，给的时间是1s，会超时 
/**********边框以内没用到**********/ 
int every_prime(int n)//判断n每位数相加是否为素数 
{
    char s[10];
    int i,m,sum;
    sprintf(s,"%d",n);
    m=strlen(s);
    s[m]='\0';
    for(i=0,sum=0;i<m;i++)
    {
        sum+=(s[i]-'0');
    }

//    int sum=n/1000000+n/100000%10+n/10000%10+n/1000%10+n/100%10+n/10%10+n%10;//这一行就代替上面注释掉的所有东西，求出sum 
    //if(prime(sum)==0)
    
    return sum;
}


int main()
{
     int i,j;
     int c[25]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97};
     for(i=2;i<1000010;i++)//对a[]从a[2]开始赋值2~1000010 
     a[i]=i;
     for(i=2;i<50000;i++)//用筛法求出素数 
     {
          if(a[i]!=0)
          for(j=i+i;j<1000010;j+=i)
          a[j]=0;
     }
     
     for(i=2;i<1000010;i++)//将a[]中素数的各位数的和存入b[]对应于a[]的位置 
     b[a[i]]=every_prime(a[i]);
     for(i=2;i<1000010;i++)//把b[]中是素数的赋值-1 
     {
          if(b[i]!=0)                 
          for(j=0;j<25;j++)
          {
               if(b[i]==c[j])
               {
                  b[i]=-1;
                  break;
               }
          }
     }                 
     for(i=2,j=0;i<1000010;i++)//求到i时美素数的个数，放入b[i]中 
     {
           if(b[i]==-1)
           {
                j+=1;
                b[i]=j;
           }
           else
           b[i]=0;
     } 
     
     for(i=2,a[0]=0,a[1]=0;i<1000010;i++)//到i位时素数的个数 ，放到a[]中 
     {
           a[i]=b[i];                                                  
           if(a[i]==0)
           a[i]=a[i-1];
                                               
     }     
                       
     //for(i=0,j=0;i<100;i++)
     //printf("%d#%d#%d\n",b[i],a[i],j++);                                 
     //for(i=0,j=2;j<1000010;j++)
//     {
//          if(prime(j)==1&&every_prime(j)==1)
//          {
//                a[i]=j;
//                //printf("%d$\n",a[i]);
//                i+=1;
//          }
//     }
     
     int T,n,t=1,L,R;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         n=0;
         scanf("%d %d",&L,&R); 
         if(L==0&&R==0)
         {
              printf("Case #%d: %d\n",t++,0); 
              continue;
         }         
         if(a[L]==a[R]&&a[L]!=a[L-1])
         n=1;
         if(a[L]==a[R]&&a[L]==a[L-1])
         n=0;
         if(a[L]!=a[R]&&a[L]==a[L-1])
         n=a[R]-a[L];
         if(a[L]!=a[R]&&a[L]!=a[L-1])
         n=a[R]-a[L]+1; 
         printf("Case #%d: %d\n",t++,n);
               
     }  
      
     //for(i=0;i<100;i++)
     //printf("%d#\n",b[i]);
     
     //while(1);
     return 0;
}