洛谷1352 CODEVS1380 没有上司的舞会

洛谷的测试数据貌似有问题,4个点RE不可避

CODEVS可AC


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10分钟后追记:在洛谷把数组范围开到10000+就过了

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题目描述 Description

      Ural大学有N个职员,编号为1~N。他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大。但是,没有职员愿和直接上司一起与会。

输入描述 Input Description

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行,第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行,每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0,0。

输出描述 Output Description

输出最大的快乐指数。

样例输入 Sample Input

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

各个测试点1s


标准做法是用邻接表,然而我直接模拟建了个树

vector大法好


设f[结点][不选==1/选==2]=最大价值。我们可以知道,对于结点x,如果选了x,则f[x][2]=val[x]+f[x的子树][1];如果不选x,则f[x][1]=0+f[x的子树][1或2(因为可以连子树也不选)]


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
struct tr{
	int val;
	int fa;
	vector<int> ch;
}t[8000];
int n;
int f[8000][2];//[结点][不选/选]=分数 
void dp(int x){
	int i,j;
	f[x][1]=0;
	f[x][2]=t[x].val;
	if(t[x].ch.empty())return;//return t[f].val;
	for(i=0;i<t[x].ch.size();i++ ){
		int it=t[x].ch[i];
		dp(it);
		f[x][1]=max(f[x][1],max(f[x][1]+f[it][2],f[x][1]+f[it][1]));//不选x 
		//f[x][1]=max(f[x][1],f[x][1]+f[it][1]);
		f[x][2]=max(f[x][2],f[x][2]+f[it][1]);//选x 
//		printf("root: %d child: %d  f1:%d  f2:%d \n",x,it,f[x][1],f[x][2]);
	}
	return;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&t[i].val);
	}
	int l,k;
	for(i=1;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&l,&k);
		t[l].fa=k;//建树
		t[k].ch.push_back(l);
	}
	int father=1;
	while(t[father].fa!=0)father=t[father].fa;//寻找整棵树的父亲

	dp(father);
	printf("%d",max(f[father][1],f[father][2]));
	return 0;
}






没有上司舞会”问题是一个经典的树形动态规划问题。问题描述为 Ural 大学有 N 名职员,编号为 1~N,他们的关系构成一棵以校长为根的树,每个职员有一个快乐指数,要召开一场周年庆宴会,没有职员愿意和直接上司一起参会,需在满足此条件下,使参会职员的快乐指数总和最大。 以下是使用 C 语言解决该问题的代码: ```c #include <stdio.h> #include <string.h> #define MAXN 100001 // 定义边的结构体 typedef struct { int x, y, next; } Edge; Edge a[2 * MAXN]; // 边数组,因为是无向图,边数最多为 2*(n - 1) int ls[MAXN]; // 邻接表的头指针数组 int money[MAXN]; // 每个职员的快乐指数 int f[MAXN], g[MAXN]; // f[x] 表示选择 x 节点时的最大快乐指数,g[x] 表示不选择 x 节点时的最大快乐指数 bool ok[MAXN]; // 标记节点是否已经访问过 int w = 0; // 边的计数器 // 深度优先搜索进行动态规划 void dp(int x) { ok[x] = true; // 标记节点 x 已访问 int q = ls[x]; while (q != 0) { if (!ok[a[q].y]) { dp(a[q].y); f[x] += g[a[q].y]; // 选择 x 节点时,子节点不能选 g[x] += (f[a[q].y] > g[a[q].y] ? f[a[q].y] : g[a[q].y]); // 不选择 x 节点时,子节点可选可不选,取最大值 } q = a[q].next; // 遍历下一条边 } f[x] += money[x]; // 选择 x 节点时,加上 x 节点的快乐指数 } int main() { int n; scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &money[i]); } // 读入边的信息,构建邻接表 for (int i = 1; i < n; i++) { int dx, dy; scanf("%d %d", &dx, &dy); a[++w].x = dx; a[w].y = dy; a[w].next = ls[dx]; ls[dx] = w; a[++w].x = dy; a[w].y = dx; a[w].next = ls[dy]; ls[dy] = w; } memset(ok, false, sizeof(ok)); // 初始化访问标记数组 dp(1); // 从根节点 1 开始进行动态规划 // 输出选择根节点和不选择根节点时的最大快乐指数中的较大值 printf("%d\n", (f[1] > g[1] ? f[1] : g[1])); return 0; } ``` ### 代码解释: 1. **结构体 `Edge`**:用于存储边的信息,包括起点 `x`、终点 `y` 和指向下一条边的指针 `next`。 2. **邻接表 `ls`**:用于存储图的邻接表,`ls[x]` 表示以节点 `x` 为起点的第一条边的编号。 3. **数组 `money`**:存储每个职员的快乐指数。 4. **数组 `f` 和 `g`**:`f[x]` 表示选择节点 `x` 时的最大快乐指数,`g[x]` 表示不选择节点 `x` 时的最大快乐指数。 5. **数组 `ok`**:用于标记节点是否已经访问过。 6. **函数 `dp`**:通过深度优先搜索进行动态规划,递归计算 `f[x]` 和 `g[x]` 的值。 7. **主函数 `main`**:读入职员数量和每个职员的快乐指数,构建邻接表,调用 `dp` 函数进行动态规划,最后输出选择根节点和不选择根节点时的最大快乐指数中的较大值。
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