洛谷P1352 CodeVS1380 没有上司的舞会

最新推荐文章于 2025-12-04 16:35:29 发布

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#数据结构与算法

本文介绍了一种使用树形动态规划(DP)的方法来解决一个特定的问题：在一个有层级结构的组织中，如何邀请员工参加宴会以最大化快乐指数，同时确保没有直接上下级关系的员工同时被邀请。通过构建树形结构并使用递归算法，可以有效地找到最优解。

Description

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

Input

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

Output

输出最大的快乐指数。

Sample Input

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

Sample Output

PS:本来NOIp前不打算写题解的...结果又学了点新东西...是该开心呢还是该慌呢...
树形DP入门题吧应该算是;
选了父亲不能选儿子,选了儿子不能选父亲->f[i][1/0] 节点i选或不选的最大答案;
DFS一遍回溯时更新即可(选自己时也要把自己加上);
代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 
 5 const int maxn = 6000 + 5;
 6 struct Edge
 7 {
 8     int f, t;
 9 }gra[maxn << 1];
10 int n, arr[maxn], u;
11 int fir[maxn], nxt[maxn << 1];
12 int f[maxn][2];//1 选, 0 不选
13 void Build(int, int), DFS(int, int);
14 
15 int main()
16 {
17     memset(fir, -1, sizeof(fir));
18     scanf("%d", &n);
19     for(int i = 1; i <= n; i++)
20         scanf("%d", &arr[i]);
21     for(int i = 1; i <= n; i++)
22     {
23         int f, t;
24         scanf("%d%d", &f, &t);
25         if(f&&t) Build(f, t);
26     }
27     DFS(1, 0);
28     std::cout << std::max(f[1][1], f[1][0]);
29     return 0;
30 }
31 
32 void DFS(int k, int fa)
33 {
34     for(int i = fir[k]; ~i; i = nxt[i])
35     {
36         int tmp = gra[i].t;
37         if(tmp == fa) continue;
38         DFS(tmp, k);
39         f[k][0] += std::max(f[tmp][1], f[tmp][0]);
40         f[k][1] += f[tmp][0];
41     }
42     f[k][1] += arr[k];
43 }
44 
45 void Build(int f, int t)
46 {
47     gra[++u] = (Edge){f, t};
48     nxt[u] = fir[f], fir[f] = u;
49     gra[++u] = (Edge){t, f};
50     nxt[u] = fir[t], fir[t] = u;
51 }

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