BFS判断方法_在图的bfs(广度优先搜索)中,通常采用队列来保存当前顶点的邻接点,但对对应邻接点-优快云博客

【问题描述】

在图的BFS（广度优先搜索）中，通常采用队列来保存当前顶点的邻接点，但对对应邻接点的存入顺序没有要求，因此对于一个图的BFS结果可以有多个，在本问题中，从顶点1开始，请验证一个给定的顶点序列是否为一个有效的BFS序列？

【输入形式】

输入的第一行为一个整数 n (1≤ n ≤ 2 ×105)，表示树中节点的数量。

接下来 n-1 行描述了树的边，每行包含两个整数 x 和 y (1 ≤ x , y ≤ n)，表示对应边的两个端点，输入保证给定的图构成一颗树。

最后一行为 n 个互不相同的整数 a1、a2、...、an( 1 ≤ ai ≤ n)，代表待检验的顶点序列。

【输出形式】

如果待检验的序列是一个正确的BFS序列，输出"Yes"，否则输出"No"。

【样例输入1】

【样例输出1】

Yes

【样例输入2】

【样例输出2】

No

[解题思路]

对于这道题，我们发现，决定bfs正确与否的关键就是它的顺序，我们一般做图的bfs的时候，并不重视所谓的入队顺序，直接就是图的编号升序排列（如果用的是邻接矩阵的话，遍历行元素所在的列），如果是邻接表的话，广度优先搜索的顺序就是你链表增加的顺序，所以说，我们要在之前并不重视的入队顺序下面下功夫，给一个入队的规则，这个规则如何制定呢？它题目不是会给你一个那个顺序嘛，你就拿那个顺序作为存储邻接表的顺序，只要这样，你每一次入队的顺序都和他题目的一样（只要题目给的序列是对的话）。

其实只要存好了这个顺序，做一次bfs，看他是否符合要求就好了。

[关于BFS]

既然这道题用到了bfs，那么来介绍一下bfs咋个写。bfs实现的所谓功能就是广度优先，由于对于每个点，我们不能确定它相邻点的个数，也就是说，不能一次处理多个节点（举个例子，如果说，我们知道，每个点有相邻的一个节点，那么这样的话，我们就不需要存储多余的东西，你拿到节点直接用就完事了），所以说，只能一次处理一个节点，那么就是说，我一次处理一个，但是每个节点有多个子节点该怎么办？存起来呀！按照处理数据的顺序，我们很容易发现，这个存储顺序和读取顺序刚好符合队列的FIFO先进先出原则，这样的话，BFS就很好写出来了。

下面来贴代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<list>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
static const int bignum=1000000;
vector<list<int>> graph;
vector<int> order;//这个存储原序列的序号
vector<int> origin;//这个存储原序列的元素

inline bool cmp(int a1,int a2){
	return order[a1]<order[a2];//这里比较的是元素对应的顺序哦，这个order其实是哈希表，如果数据太大了要做散列函数的
}
int main() {
	//第一步，我们要想办法存图，这道题用邻接矩阵会爆炸，所以用邻接表
	//建立邻接表，这里拿vector套list
	int n;cin>>n;
	for(int i=0;i<n+1;i++){
		list<int> tt;
		graph.push_back(tt);//实例化
	}
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		int t1,t2;
		cin>>t1>>t2;
		graph[t1].push_back(t2);
		graph[t2].push_back(t1);//无向图
	}
	for(int i=0;i<n+1;i++){
		int tt1=0;
		order.push_back(tt1);//实例化
	}
	int fir=1;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int t3;cin>>t3;
		if(i==0) fir=t3;//第一个元素
		order[t3]=i;//这里这么用类似于哈希表的方式存储，是为了之后可以有访问图的节点就可以导出对应序号；
		origin.push_back(t3);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){//为什么不用智能指针？因为这里第一个点graph[0]是没有的，这里会有未知错误搞乱它
		graph[i].sort(cmp);//list容器不支持随机访问，无法使用algorithm的sort，得用它自带的
	}
	vector<int> visit(n+1,0);
	//开始bfs
	queue<int> que;
	vector<int> res;
	visit[fir]=1;
	que.push(fir);
	while(!que.empty()){
		int e=que.front();
		res.push_back(e);//把结果存到里面
		que.pop();//这个元素已经没有用了，出队
		for(auto p:graph[e]){
			if(visit[p]==0){
				visit[p]=1;
				que.push(p);
			}
		}
		
	}
	if (origin == res) {
		cout << "Yes" << endl;
	} else {
		cout << "No" << endl;
	}
    return 0;
}

以上就是了，有些小错误调试了很久，浪费时间，大家一定要记住自己的代码哪里容易出错，这样子更好调试