问题描述:
设计一个能自动求解给定二维迷宫最短路径问题的程序,并输出所有的求解得到的最短路径和路径长度。
技术方案:
二维迷宫最短路径问题
为了表示迷宫,定义一个二维数组mg,其中的每个元素表示一个方块的状态,1表示墙壁,0表示通路。出于算法实现方便考虑,在迷宫周围建立了一道围墙,内部是8*8的迷宫地图,可以自由编辑,规定迷宫的入口为(1,1),迷宫的出口为(8,8)。
求迷宫问题就是求出从入口到出口的路径。在求解时,通常用的是“穷举求解”的方法,即从入口出发,顺某一方向向前试探,若能走通,则继续往前走;否则沿原路退回,换一个方向再继续试探,直至所有可能的通路都试探完为止。
为了保证在任何位置上都能沿原路退回(称为回溯),需要用一个后进先出的栈来保存从入口到当前位置的路径。
对于迷宫中的每个方块,有上下左右四个方块相邻,第i行第j列的当前方块的位置为(i,j),规定上方方块为方位0,顺时针方向递增编号。在试探过程中,假设从方位0到方位3的方向查找下一个可走的方块。
为了便于回溯,对于可走的方块都要进栈,并试探它的下一可走的方位,将这个可走的方位保存到栈中。
求解迷宫(1,1)到(M,N)路径的具体过程是:
先将入口进栈(初始方位设置为-1),在栈不空时循环:取栈顶方块(不退栈),若该方块是出口,则输出栈中方块即为路径。
否则,找下一个可走的相邻方块,若不存在这样的方块,则退栈。若存在这样的方块,则将其方位保存到栈顶元素中,并将这个可走的相邻方块进栈(初始方位设置为-1)。
为了保证试探的可走相邻方块不是已走路径上的方块,如(i,j)已进栈,在试探(i+1,j)的下一可走方块时,又试探到(i,j),这样可能

本文介绍了如何设计一个程序解决二维迷宫最短路径问题。通过使用二维数组表示迷宫,设置围墙并确定入口与出口,采用穷举与回溯的方法,利用栈保存路径。在试探过程中,按方位顺序寻找可走的相邻方块,遇到出口则输出路径,否则继续回溯直到找到解决方案。在处理过程中,为了避免死循环,对已走过的方块进行标记。
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